7.16T1

这是道水题！？反正大佬说它水，那他就水着吧，我反正没觉得

我是实在没想到这道题就码了30行，不过这道题证明我现在对状压有了一丝丝敏感度，想到了要状压，并且想出了状压的状态，然而我连题都没看懂，样例也没搞出来，就随便骗了点分

这道题的状态就是用1代表这件商品被买过了，0表示没买过，由于他每次拿出哪件物品的都有可能，当然了也可能什么都没拿出来，那这个状态就有3个来源

1.这次买到了没买过的物品

2.这次买到了买过的物品

3.这次什么也没买到

其实2和3是一样的，都是由当前状态转移到当前状态，不过2和3共同的概率我们不可能直接得到，那就只能用1减去第一种情况出现的概率，我们试着列一下转移方程

$f[i]=∑(f[i-j]*p[j])+(1-∑p[j])*f[i]+1$

这个东西有了上面那些应该就很好理解了j代表的是取出来的那个1，当然必要时要把它变成第j件物品，也就是它是第几个一，这个应该是状压的常见套路吧，这个+1是因为不管你从那个状态来你都要多买一次，其实这个+1就看你怎么理解了，他应该是可以有不同的理解方式，我们给这个式子移一下项，他就变成了整个样子

$f[i]=frac{(∑(f[i-j]*p[j])+1)}{∑p[j]}$

然后愉快的转移就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define maxn 22
using namespace std;
int n;
ll ans;
int c[1<<maxn];
ll W[maxn];
double gl[maxn],f[1<<maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i)  {int ls=(1<<i);  c[ls]=i+1;}
    for(int i=1;i<=n;++i)  {scanf("%lf%lld",&gl[i],&W[i]);  ans+=W[i];}
    printf("%lld
",ans);
    for(int i=1;i<(1<<n);++i)
    {
        double sum=0;
        for(int k=i;k;k-=lowbit(k))
        {
            int ls1=lowbit(k);  int ls2=c[ls1];
            f[i]+=f[i-ls1]*gl[ls2];  sum+=gl[ls2];
        }
        f[i]=(f[i]+1.000)/sum;
    }
    printf("%0.3lf
",f[(1<<n)-1]);
    return 0;
}