模板 快速求单个原根

设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）

给出1个质数P，找出P最小的原根。

 

ll m;
ll fac[maxn], cnt;

ll quickPower(ll a, ll b, ll M) {
    ll ans = 1ll;
    ll base = a;
    while (b) {
        if (b & 1) {
            ans *= base;
            ans %= M;
        }
        base *= base;
        base %= M;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

void get_fac(ll x) {
    x--;
    ll m = sqrt(x) + 0.5;
    for (int i = 2; i <= m; i++) {
        if (x % i == 0) fac[cnt++] = i;
        while (x % i == 0) x /= i;
    }
    if (x > 1) fac[cnt++] = x;
}

int main() {
    scanf("%lld", &m);
    get_fac(m);
    for (ll g = 2; g < m; g++) {
        int f = 1;
        for (int j = 0; j < cnt; j++) {
            if (quickPower(g, (m - 1) / fac[j], m) == 1ll) {
                f = 0;
                break;
            }
        }
        if (f) {
            printf("%d", g);
            break;
        }
    }

}