CodeForces -1475G Strange Beauty 数论 动态规划

CodeForces -1475G Strange Beauty 数论 动态规划

题意

给定一个长度为(n)的序列，要求移除最少的元素元素使得对于任意(i,j)，(a_i)是(a_j)的倍数或者(a_j)是(a_i)的倍数

[1leq n leq 2 imes 10^5\ 1leq a_i leq 2 imes 10^5 ]

分析

其实就是数论吧 很容易想到正解应该是(O(nlogn))的，怎么做呢？令(dp[i])表示最大的数字为(i)的最大符合要求的集合大小，那么(dp[i] = cnt[i] + max{dp[j]},i equiv 0(mod j))

最后找到(dp[i])的最大值，减一减就好了

代码

int dp[maxn];
int cnt[maxn];

void solve(){
	int n = rd();
	for(int i = 0;i < maxn;i++)
		dp[i] = cnt[i] = 0;
	for(int i = 0;i < n;i++)
		cnt[rd()]++;
	for(int i = 1;i < maxn;i++){
		dp[i] += cnt[i];
		for(int j = i + i;j < maxn;j += i)
			dp[j] = max(dp[j],dp[i]);
	}
	cout << (n - *max_element(dp,dp + maxn)) << '
';
} 

int main(){
	int T = rd();
	while(T--)
		solve();
}