[考试反思]0920csp-s模拟测试48：弱小

注：T1全场46个人里42个AC了。

%%%zkt也AK了呢越来越强啊

我是真的越来越弱了吗？

我到底在干什么。。。

在难度递增的题里分数递增。。。

考试过程大体还好，但是如此快速地WA掉T1也真是蠢得不行了。

T2没想到bitset，对1500这种数据范围还是不敏感。

T3想出来还是挺快的，注意观察数据范围就万事大吉。（二进制相关的题我的得分平时都不太低，是撞大运了？）

然后给T2和T3都上了个对拍，T3出锅了剩30分幸亏改过来了。

然而感觉T1实在太傻逼了暴力和正解是一个复杂度的就没打，手模几个样例就结束了。

题目的样例和手模的样例都在字串和子序列下答案相同。。。

但是这次不是看错题了，我也知道是子串，但是打到一半没过脑子就飘移到子序列上了。（因为原来做过一个那个题）

我，傻子，太弱了。

不要轻视最简单的题，你A不掉的！该打对拍还是要对拍。

bitset是出题人很喜欢的一个考点，1500的数据范围可能指向n³/32

T1：String Master

简单dp或硬匹配。

自行找不同？EXP++

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[305],b[305];int n,k,dp[305][305][305];
int main(){
    scanf("%d%d%s%s",&n,&k,a+1,b+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int l=0;l<=k;++l){
        if(a[i]==b[j])dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-1][j-1][l]+1);
        if(l)dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-1][j-1][l-1]+1);
        dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],max(dp[i-1][j][l],dp[i][j-1][l]));
    }printf("%d
",dp[n][n][k]);
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
char a[305],b[305];int n,k,dp[305][305][305],ans;
int main(){
    scanf("%d%d%s%s",&n,&k,a+1,b+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int l=0;l<=k;++l){
        if(a[i]==b[j])dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-1][j-1][l]+1);
        if(l)dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-1][j-1][l-1]+1);
        ans=max(dp[i][j][l],ans);
    }printf("%d
",ans);
}

思路积累：

• 细致。

T2：Tourist Attaction

容斥。所有路径-第1，3个点相同的路径-第2，4个点相同的路径+第13和24分别相同的路径-三元环数×6。

#include<cstdio>
int n,d[1505];long long dp[5][1505],ans;char s[1505][1505];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)dp[1][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')d[i]++;
    for(int t=2;t<=4;++t)for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')dp[t][i]+=dp[t-1][j];
    for(int i=1;i<=n;++i)ans+=dp[4][i];
    for(int i=1;i<=n;++i)ans-=d[i]*d[i]*2;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')ans++;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')
        for(int k=j+1;k<=n;++k)if(s[i][k]=='1'&&s[j][k]=='1')ans-=6;
    printf("%lld
",ans);
}

#include<cstdio>
#include<bitset>
using namespace std;
bitset<1501>b[1501];
int n,d[1505];long long dp[5][1505],ans;char s[1505][1505];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)dp[1][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')d[i]++;
    for(int t=2;t<=4;++t)for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')dp[t][i]+=dp[t-1][j];
    for(int i=1;i<=n;++i)ans+=dp[4][i];
    for(int i=1;i<=n;++i)ans-=d[i]*d[i]*2;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')ans++;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)if(s[i][j]=='1')b[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j)if(b[i][j])ans-=(b[i]&b[j]).count()*2;
    printf("%lld
",ans);
}

思路积累：

• STL bitset。32这个数字在复杂度里不可忽视！！

T3：Walk

观察数据范围，权值小于2²⁰，大约是1048576。既然没有出到2³⁰显然复杂度与之有关。

题目里有特殊性质，边权都是1，那么就是一个BFS而不是Dijkstra。（然而并没有卡Dijkstra的log复杂度）

那么每一个点只会被更新一次，那1048576也只会各被更新一次。

存进vector里面用dfs更新即可。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>v[1048578];
int n,val[200005],dt[200005],m,fir[200005],l[600005],to[600005],cnt,al[1048588];
int q[200005],qt;
void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
inline void read(register int &p,register char ch=getchar()){p=0;
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')p=(p<<3)+(p<<1)+ch-48,ch=getchar();
}
void update(register const int num,register const int d){
    al[num]=1;
    for(register int i=0;i<v[num].size();++i)if(dt[v[num][i]]>d)dt[v[num][i]]=d,q[++qt]=v[num][i];
    for(register int j=num;j;j-=j&-j)if(!al[num^(j&-j)])update(num^(j&-j),d);
}
int main(){//freopen("t3.in","r",stdin);freopen("t3.out","w",stdout);
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i)read(val[i]),v[val[i]].push_back(i);
    for(int i=1,x,y;i<=m;++i)read(x),read(y),link(x,y);
    for(int i=2;i<=n;++i)dt[i]=200001;
    q[qt=1]=1;
    for(int qh=1;qh<=qt;++qh){
        for(int i=fir[q[qh]];i;i=l[i])if(dt[to[i]]>dt[q[qh]]+1)dt[to[i]]=dt[q[qh]]+1,q[++qt]=to[i];
        if(!al[val[q[qh]]])update(val[q[qh]],dt[q[qh]]+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d
",dt[i]==200001?-1:dt[i]);
}

 思路积累：

• 边权为1的图指向BFS。
• 二进制的子集枚举：去掉其中一位再迭代搜索（有重复，但是在每个点全场只需更新1次时复杂度是对的）