[考试反思]1113csp-s模拟测试113：一念

在这么考下去可以去混女队了2333

两天总分rank14，退役稳稳的

的确就是没状态。满脑子都是《包围保卫王国》ddp/LCT/ST，没好好考试。

我太菜了写题也写不出来考试也考不好（显然《保卫王国》40分钟是调不出来的）

也不知道为什么特别想A了它。。。莫名的执念

也许所谓的OI也就是一念之间的问题吧。

T1：ZYB修围墙

答案有可能是偶数。扩展一面墙的时候相对的墙不一定要扩展。

边长为a时，6次扩展的收益分别为a,a-1,a,a,a,a

#include<cstdio>
main(){
    freopen("wall.in","r",stdin);freopen("wall.out","w",stdout);
    int n,cnt=1,i=6;scanf("%d",&n);
    for(;cnt<n;++i,cnt+=i/6-(i%6==1));
    printf("%d
",i);
}

T2：ZYB和售货机

每个物品多数情况下只会被以最低的买入价格买入。这样形成建边关系。

然后如果图里没有环那么收益就是最低价买入后卖出。（40pts）

否则，对于环上的所有点，其中有一个必须以次低价买入。

统计一下这样的亏损，取环上最小的亏损值从答案里减去即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define S 100005
int f[S],c[S],d[S],a[S],n,mn[S],ord[S],al[S],fir[S],l[S],to[S],ec;long long ans;
int sta[S],top,sec[S];
void link(int a,int b){l[++ec]=fir[a];fir[a]=ec;to[ec]=b;}
void dfs(int p){
    al[p]=2;sta[++top]=p;
    for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(!al[to[i]])dfs(to[i]);
        else if(to[i]==p)continue;
        else if(al[to[i]]==2){
            int mn=1<<30,j=0;sta[top+1]=to[i];
            while(sta[j]!=to[i])j++;
            for(;j<=top;++j)
                mn=min(mn,d[sta[j+1]]-c[sta[j]]-max(0,-sec[sta[j+1]]+d[sta[j+1]]));
            ans-=mn;
        }
    al[p]=1;top--;
}
int main(){
    freopen("goods.in","r",stdin);freopen("goods.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d%d%d",&f[i],&c[i],&d[i],&a[i]),mn[i]=sec[i]=1000005;
    for(int i=1;i<=n;++i)if(mn[f[i]]>c[i])mn[f[i]]=c[i],ord[f[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i)if(mn[i]<d[i])ans+=1ll*a[i]*(d[i]-mn[i]),link(ord[i],i);
    for(int i=1;i<=n;++i)if(sec[f[i]]>c[i]&&i!=ord[f[i]])sec[f[i]]=c[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!al[i])top=0,dfs(i);
    printf("%lld
",ans);
}

样例的环是假的（不是最大收益环，有负收益）

所以提供一组AKT的极其简单的调试用hack数据：（干掉了我的考场40分代码）

input:

6
2 1 11 2
3 1 12 2
1 1 13 2
1 5 0 2
2 4 0 2
3 3 0 2

output:

64

T3：ZYB玩字符串

cbx没脸粘我代码。(不知道为什么他不让我只重复两遍)

cbx没脸粘我代码。

看懂题目并且打一个搜索就可以获得90分。（有哪个剪枝不明白是干什么用的的话可以去问我）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,int>M;
int lim,n,len,cnt[26],tcnt[26],used[222],fin;string s,chk,ans;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
bool sch(int l,int num){
    if(num+fin>lim)return false;
    if(l==n)return true;
    if(chk[0]==s[l]){
        used[num+1]=1;
        if(sch(l+1,num+1))return true;
        used[num+1]=0;
    }
    if(chk[used[num]]==s[l]){
        used[num]++;int nt=0;
        if(used[num]==len)num--,fin++,nt=1;
        if(sch(l+1,num))return true;
        if(nt)num++,fin--;
        used[num]--;
    }
    return false;
}
int main(){
    freopen("string.in","r",stdin);freopen("string.out","w",stdout);
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        cin>>s;n=s.length();reverse(s.begin(),s.end());ans="";M.clear();
        for(int i=0;i<26;++i)cnt[i]=0;
        for(int i=0;i<n;++i)cnt[s[i]-'a']++;
        int g=0;
        for(int pt=0;pt<26;++pt)g=gcd(g,cnt[pt]);
        for(len=1;len<=n;++len)if(n%len==0){
            lim=n/len;if(lim>g)continue;
            for(int st=0;st+len-1<n;++st)if(s[st]==s[0]&&s[n-1]==s[st+len-1]){
                chk="";
                for(int i=0;i<2;++i)tcnt[i]=0;
                for(int i=st;i<=st+len-1;++i)chk+=s[i],tcnt[s[i]-'a']++;
                if(M[chk])goto ed;M[chk]=1;
                for(int i=0;i<2;++i)if(cnt[i]&&(!tcnt[i]||cnt[i]%tcnt[i]||cnt[i]/tcnt[i]!=lim))goto ed;
                for(int i=1;i<=lim+1;++i)used[i]=0;fin=0;
                if(sch(0,1)){reverse(chk.begin(),chk.end());if(ans.empty())ans=chk;else ans=min(ans,chk);}ed:;
            }
            if(!ans.empty())break;
        }cout<<ans<<endl;
    }
}

考场上想到应该是个dp但是想不到定义。dp[i][j]表示[i,j]段除了前(j-i)%len位完美匹配了整串前缀以外剩下的位置也可以被完美消除。

考虑每一位加入的贡献。（我的字符串下标从0开始，s表示原串，chk表示当前）

dp[i][j]|=dp[i][j-1]&(s[j]==chk[(j-i)%len])。就是在最后多匹配了一位。

dp[i][j]|=dp[i][j-k*len]&dp[j-k*len+1][j]。就是后面有几个完整的段被吃掉了。

从含义上理解，这已经包含了所有情况。

初始状态就是所有空串都是合法的，其余都是0。

加上考场上的剪枝，效率极其优秀。

到底有多优秀，去看cbx卡成了什么样子吧。。。

cbx没脸粘我代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,int>M;
int lim,n,len,cnt[26],tcnt[26];string s,chk,ans;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
bool dp[2222][2222];
bool sch(){
    for(int i=0;i<n;++i)for(int j=i;j<n;++j)dp[i][j]=0;
    for(int i=1;i<n;++i)dp[i][i-1]=1;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(i)for(int j=0;j<=i;++j)dp[j][i]|=dp[j][i-1]&(s[i]==chk[(i-j)%len]);
        if(s[i]==chk[len-1])for(int j=0;j<=i;++j)for(int k=1;j<=i-k*len+1;++k)
            dp[j][i]|=dp[j][i-k*len]&dp[i-k*len+1][i];
    }
    return dp[0][n-1];
}
int main(){
    freopen("string.in","r",stdin);freopen("string.out","w",stdout);
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        cin>>s;n=s.length();ans="";M.clear();
        for(int i=0;i<26;++i)cnt[i]=0;
        for(int i=0;i<n;++i)cnt[s[i]-'a']++;
        int g=0;
        for(int pt=0;pt<26;++pt)g=gcd(g,cnt[pt]);
        for(len=1;len<=n;++len)if(n%len==0){
            lim=n/len;if(lim>g)continue;
            for(int st=0;st+len-1<n;++st)if(s[st]==s[0]&&s[n-1]==s[st+len-1]){
                chk="";
                for(int i=0;i<2;++i)tcnt[i]=0;
                for(int i=st;i<=st+len-1;++i)chk+=s[i],tcnt[s[i]-'a']++;
                if(!ans.empty()&&chk>ans)goto ed;
                if(M[chk])goto ed;M[chk]=1;
                for(int i=0;i<2;++i)if(cnt[i]&&(!tcnt[i]||cnt[i]%tcnt[i]||cnt[i]/tcnt[i]!=lim))goto ed;
                if(sch())if(ans.empty())ans=chk;else ans=min(ans,chk);ed:;
            }
            if(!ans.empty())break;
        }cout<<ans<<endl;
    }
}