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  • AHOI2018 排列

    首先是那个非常吃shi的题意,想好久一会就能发现题里面的意思是:

      如果某一个数的值为x,那么它必须排在第x个数后面。

      然后我们就可以发现形成了一棵树,第i个数的父亲是i,如果出现了环就说明无解。

      于是原题变成了:给出一棵n+1个节点以0为根的树,选每个数之前必须选他的父亲,第i个数将会对答案造成w×i的贡献,最大化收益。

      显然每次取出权值最小的点会更优,若某个点是当前最小的,那么取出当前点父亲之后,必然会立刻取出当前点。

      于是我们可以将这两个点合并。

      稍微推一下式子,新的点更优的条件是平均数更小。

      在每次合并时考虑父亲对它的贡献即可。

      lojA了,自己oj一直wa,网上说要用long double,然而我开了就会T。。。。。。

      最后发现原来可以避免算平均数的除法爆精,改成乘法。然后就A了。

      顺便为了卡常打了个手写堆。

    思路非常好,序列上的问题转化到树上,然后贪心也很神仙

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