A.
在dfs序上考虑，那么子树就对应着dfs序上的一段区间，所以是个奇怪的偏序问题。
不考虑复杂度的话简单的线段树套set就可以实现，然而复杂度是2个log，这道题卡掉了。
所以考虑开两棵线段树，分别维护前缀和后缀，那么讨论完了之后就变成了简单的前后缀关系，所以线段树上的操作可以线性解决了。
B.
路径问题考虑点分治就好。
考虑处理跨过分治重心的路径，那么两边连起来是合法的当且仅当两边是最大或最小值，并且前缀和互为相反数。
所以只要将这些东西配对即可。
化一化式子可以发现是卷积形式。直接卷就行了。
C.
80分的做法是状压小于根号的质因子。枚举每个大的质因子加入即可。
题解先扔了两个结论：
被选的数最多只有两个质因子，假如有两个质因子那么必然一个大于根号。
有了这个结论就可以很简单的做了。直接建出来图跑费用流搞就完了。