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  • 省选模拟83

    A. table

      考虑一个暴力dp,发现需要知道一共有多少个点是不受限制的。那么这个条件只和走到边界的时间有关。

      所以考虑枚举第一个走到的边界是哪个位置。

      然后考虑统计方案数。显然的做法是暴力背包。

      发现这个东西的形式很像不定方程解的计数,然后在某杂题选讲里面讲过这个东西,所以进行一番大力化简之后可以用组合数$O1$计算贡献。

    B. remove

      首先,一个结论是,答案等于原图的最大独立集。

      证明:显然答案大于等于最大独立集。

      然后,考虑加入两个元素之后,若此时不能形成完全图,那么说明这两个点之间没有边,那么可以用这两个点替换掉独立集中的一个点。

      然后只需要求最大独立集,可以发现只有两维限制,那么按照其中一维排序,另一维用堆动态维护即可。

    C. road

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