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  • 省选模拟100

    A. 小B的棋盘

      当$k>=n$时显然无解,考虑当$k<n$时的做法。

      首先可以排个序,然后发现实际上一些对应关系应该是确定的,比如两维坐标都最大的点一定对应两维都最小的点。

      但是还有情况是可能对应空点,但是空点的数量很少,所以可以暴力枚举最大的k个点的匹配点即可。

    B. 小B的夏令营

      考虑区间$dp$,$dp[i][l][r]$表示当前第$i$行,前$i$行全部联通并且第i行剩余$[l,r]$的概率,转移枚举上一行剩余的部分再乘上概率就行了。概率就是$p^i*(1-p)^{k-i}*C(k,i)$的形式。

      然后看上去这个东西就挺能优化的,套几层前缀和上去就可以优化到$O(nm)$了。

    C. 小B的图

      看到这种两种权值,求生成树最小值的题应该就是LCT了。

      一个自然地想法就是先用某一种权值求出来一棵生成树,然后尝试用另一种权值去更新。

      实际上就是求出来在什么时刻负权边会更加有用。然后对于每一个求出来的时刻求出来当前时刻的权值,然后询问直接二分在哪个时刻就行了。

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