地精部落

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F. 地精部落

 

题目描述

传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段，每段有一个独一无二的高度 Hi，其中Hi是1到N 之间的正 整数。 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。 类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆 不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮 流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这N 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足 这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 现在你希望知道，长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不同当且仅当存在一个 i，使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它 除以P的余数感兴趣。

输入格式

仅含一行，两个正整数 N, P。

输出格式

仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对P取余 之后的结果。

样例

样例输入

4 7

样例输出

3

数据范围与提示

对于 20%的数据，满足 N≤10；
对于 40%的数据，满足 N≤18；
对于 70%的数据，满足 N≤550；
对于 100%的数据，满足 3≤N≤4200，P≤10910^910​9​​

首先看一眼，啥也不说暴力上，骗分过样例，暴力撵标算（当然撵标算是不可能的！）

这个N既然给的折磨小，不妨

next_permutation()

来骗一点分，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000;
int a[maxn];
int n,p,ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=i;
    }
    do
    {
        bool flag=0;
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==1&&flag==1)break;
            if(a[i]==1&&flag==0)flag=1;        
        }
        if(i<n)continue;
        bool pc=0;
        for(int i=2;i<=n-1;i++)
        {
            if(a[i]>a[i-1]&&a[i+1]>a[i])
            {
                pc=1;
                break;
            }
            if(a[i]<a[i-1]&&a[i+1]<a[i])
            {
                pc=1;
                break;
            }
        }
        if(pc==0)ans++,ans%=p;
        else continue;
    }
    while(next_permutation(a+1,a+n+1));
    printf("%d
",(ans+p)%p);
}

后来看N=18那一部分，我就想打表骗40分，考试常用策略;但是从1到13都还好说，但是13再就不好跑了

比如这部分表：

1 !!yy!!: 1
2 !!yy!!: 2
3 !!yy!!: 4
4 !!yy!!: 10
5 !!yy!!: 32
6 !!yy!!: 122
7 !!yy!!: 544
8 !!yy!!: 2770
9 !!yy!!: 15872
10 !!yy!!: 101042
11 !!yy!!: 707584
12 !!yy!!: 5405530
13 !!yy!!: 44736512

那么没有办法只能dp

未完待更！！！！！

博主实在更不动这篇了！！！！！！！