7.12训练日志

今天早上起来状态不如昨天，上来就做软件安装：

I. 软件安装

 

题目类型：传统 评测方式：文本比较

 

题目描述

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一 些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大)。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j)。幸运的 是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一 次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

输入格式

第1行：N，M (0<=N<=100．0<=M<=500)

第2行：W1，W2，…，Wi，…，Wn(0<=Wi<=M)

第3行：V1，V2，…，Vi，…，Vn(0<=Vi<=1000)

第4行：D1，D2，…，Di，…，Dn(0<=Di<=N，Di≠i)

输出格式

一个整数，代表最大价值。

样例

样例输入

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

样例输出

5

这题上来就知道是反向建边，然后跑树批（树上dp）然后就开始码，并没有看标签，以为这就是上天赐予的水题，满怀信心要AC他，dp式子也写对了，也建虚根节点了，然而

惊喜爆10，一看标签，省选，靠，不是水题（宝宝不开心！）然后就想了一想，自己又手膜了一个样例然后就发现会出现环，例如1 3 2 1时就会出现环，所以需要什么？

tarjin（orz）缩点啊，然后，然后就A了;

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
#define LL long long
//powered by lsc;
const LL maxn=8000;
LL head[maxn],ver[maxn],nxt[maxn],tot,d[maxn],cntt;
struct chu{
LL x,y,head,nxt;
}s[maxn];                //edge;

LL w[maxn],v[maxn],dp[3000][3000];
LL n,m,ans;            //problom;

LL dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn],cp[maxn],cnt,vis[maxn],cw[maxn];//cp is the v value,cw is the w value;
stack<LL>ss;
inline void add(LL x,LL y){ver[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;}
inline void ADD(LL x,LL y){s[++cntt].y=y;s[cntt].x=x;s[cntt].nxt=s[x].head;s[x].head=cntt;}
void dfs(LL x)
{
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    ss.push(x);
    vis[x]=1;
    for (LL i=s[x].head;i;i=s[i].nxt)
        if (!dfn[s[i].y])
            dfs(s[i].y),
            low[x]=min(low[x],low[s[i].y]);
        else if (vis[s[i].y])
            low[x]=min(low[x],dfn[s[i].y]);
    if (dfn[x]==low[x])
    {
        cp[x]=0;LL ress=0;
        for (LL y=-1;y!=x;y=ss.top(),ss.pop())
        {
            belong[ss.top()]=x,
            cp[x]+=v[ss.top()],
            cw[x]+=w[ss.top()],
            vis[ss.top()]=0;
        }
    }
}
void solve(LL x,LL fa)
{
    for(LL i=cw[x];i<=m;i++)
        dp[x][i]=cp[x];
    for(LL i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        LL y=ver[i];
        if(y==fa)continue;solve(y,x);
        for(LL o=m-cw[x];o>=0;o--)
            for(LL u=0;u<=o;u++)
            dp[x][o+cw[x]]=max(dp[x][o+cw[x]],dp[y][u]+dp[x][o+cw[x]-u]);
    }
}
int main()
{
    //freopen("cnm.txt","r",stdin);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&w[i]);
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&v[i]);
    for(LL i=1;i<=n;i++){LL vp=0;scanf("%lld",&vp);if(vp==0)continue;ADD(vp,i);}
    //for(LL i=1;i<=n;i++)if(d[i]==0)ADD(0,i);    //xu root;
    for(LL i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])dfs(i);
        for(LL j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(belong[s[j].x]!=belong[s[j].y])
                //printf("%d %d  start point value:%d end point value:%d
",belong[i],belong[s[j].y],cw[belong[i]],cw[belong[s[j].y]]),
                add(belong[s[j].x],belong[s[j].y]),
                d[belong[s[j].y]]++;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i]==0)add(0,i);
    solve(0,0);
    printf("%lld
",dp[0][m]);
    return 0;
}

E. 太鼓达人

内存限制：128 MiB 时间限制：1000 ms 标准输入输出

题目类型：传统 评测方式：文本比较

 

题目描述

七夕祭上，Vani牵着cl的手，在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时，在前面忽然出现了一台太鼓达人机台，而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk、Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣，applepi果断闪人，于是cl拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下，cl的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了，不但没有过关，就连鼓都不灵了。Vani十分过意不去，决定帮助工作人员修鼓。

鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。现在Vani已经了解到了K的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入格式

一个整数K。

输出格式

一个整数M和一个二进制串，由一个空格分隔。表示可能的最大的M，以及字典序最小的排布方案，字符0表示关，1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

样例

样例输入

3

样例输出

8 00010111

这题水题，爆搜就能A，其实打表也可以A，不用考虑复杂度问题，直接干！

爆搜：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int k,b[2050],jud[2050][2050],mas,cnt;
bool v[2050],t[2050];
void dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<=mas;i++)
        if(jud[x][i]&&!v[i])
            jud[x][i]=0,
            v[i]=1,dfs(i);
    b[++cnt]=x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    mas=(1<<k)-1;
    //memset(jud,-1,sizeof(jud));
    for(int i=0;i<=mas;i++)
    {
        int nt=(i<<1)&mas;
        //cout<<nt;===next permutation;
        t[nt|1]=1;t[nt]=0;
        if((nt|1)!=i) jud[i][nt|1]=1;
        if(nt!=i) jud[i][nt]=1;
    }
    dfs(0);
    printf("%d ",mas+1);
    for(int i=1;i<=k;i++) printf("0");
    for(int i=cnt-1;i>k;i--) printf("%d",t[b[i]]);
}

这里附赠lnc打表代码（默默的谴责！）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n==2) puts("4 0011");
    if(n==3) puts("8 00010111");
    if(n==4) puts("16 0000100110101111");
    if(n==5) puts("32 00000100011001010011101011011111");
    if(n==6) puts("64 0000001000011000101000111001001011001101001111010101110110111111");
    if(n==7) puts("128 00000001000001100001010000111000100100010110001101000111100100110010101001011100110110011101001111101010110101111011011101111111");
    if(n==8) puts("256 0000000010000001100000101000001110000100100001011000011010000111100010001001100010101000101110001100100011011000111010001111100100101001001110010101100101101001011110011001101010011011100111011001111010011111101010101110101101101011111011011110111011111111");
    if(n==9) puts("512 00000000010000000110000001010000001110000010010000010110000011010000011110000100010000100110000101010000101110000110010000110110000111010000111110001000110001001010001001110001010010001010110001011010001011110001100110001101010001101110001110010001110110001111010001111110010010010110010011010010011110010100110010101010010101110010110110010111010010111110011001110011010110011011010011011110011101010011101110011110110011111010011111110101010110101011110101101110101110110101111110110110111110111011110111111111");
    if(n==10) puts("1024 0000000000100000000110000000101000000011100000010010000001011000000110100000011110000010001000001001100000101010000010111000001100100000110110000011101000001111100001000010001100001001010000100111000010100100001010110000101101000010111100001100010000110011000011010100001101110000111001000011101100001111010000111111000100010100010001110001001001000100101100010011010001001111000101001100010101010001010111000101100100010110110001011101000101111100011000110010100011001110001101001000110101100011011010001101111000111001100011101010001110111000111100100011110110001111101000111111100100100110010010101001001011100100110110010011101001001111100101001010011100101010110010101101001010111100101100110010110101001011011100101110110010111101001011111100110011010011001111001101010100110101110011011011001101110100110111110011100111010110011101101001110111100111101010011110111001111101100111111010011111111010101010111010101101101010111110101101011011110101110111010111101101011111110110110111011011111101110111110111101111111111");
    if(n==11) puts("2048 00000000000100000000011000000001010000000011100000001001000000010110000000110100000001111000000100010000001001100000010101000000101110000001100100000011011000000111010000001111100000100001000001000110000010010100000100111000001010010000010101100000101101000001011110000011000100000110011000001101010000011011100000111001000001110110000011110100000111111000010000110000100010100001000111000010010010000100101100001001101000010011110000101000100001010011000010101010000101011100001011001000010110110000101110100001011111000011000110000110010100001100111000011010010000110101100001101101000011011110000111000100001110011000011101010000111011100001111001000011110110000111110100001111111000100010010001000101100010001101000100011110001001001100010010101000100101110001001100100010011011000100111010001001111100010100011000101001010001010011100010101001000101010110001010110100010101111000101100110001011010100010110111000101110010001011101100010111101000101111110001100011100011001001000110010110001100110100011001111000110100110001101010100011010111000110110010001101101100011011101000110111110001110010100011100111000111010010001110101100011101101000111011110001111001100011110101000111101110001111100100011111011000111111010001111111100100100101001001001110010010101100100101101001001011110010011001100100110101001001101110010011101100100111101001001111110010100101100101001101001010011110010101001100101010101001010101110010101101100101011101001010111110010110011100101101011001011011010010110111100101110011001011101010010111011100101111011001011111010010111111100110011011001100111010011001111100110100111001101010110011010110100110101111001101101010011011011100110111011001101111010011011111100111001111001110101010011101011100111011011001110111010011101111100111101011001111011010011110111100111110101001111101110011111101100111111101001111111110101010101101010101111010101101110101011101101010111111010110101110101101101101011011111010111011110101111011101011111011010111111110110110111101101110111011011111110111011111101111011111011111111111");
}

G. 天天爱跑步

内存限制：512 MiB 时间限制：2000 ms 标准输入输出

题目类型：传统 评测方式：文本比较

 

题目描述

小 C 同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线，完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一棵包含 n n n 个结点和 n−1 n - 1 n−1 条边的树，每条边连接两个结点，且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 1 1 到 n n n 的连续正整数。

现在有 m m m 个玩家，第 i i i 个玩家的起点为 Si S_i S​i​​，终点为 Ti T_i T​i​​。每天打卡任务开始时，所有玩家在第 0 0 0 秒同时从自己的起点出发，以每秒跑一条边的速度，不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵树，所以每个人的路径是唯一的）

小 C 想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j j j 的观察员会选择在第 Wj W_j W​j​​ 秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 Wj W_j W​j​​ 秒也正好到达了结点 j j j。小 C 想知道每个观察员会观察到多少人？

注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j j j 作为终点的玩家：若他在第 Wj W_j W​j​​ 秒前到达终点，则在结点 j j j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 Wj W_j W​j​​ 秒到达终点，则在结点 j j j 的观察员可以观察到这个玩家。

输入格式

第一行有两个整数 n n n 和 m m m。其中 n n n 代表树的结点数量，同时也是观察员的数量，m m m 代表玩家的数量。

接下来 n−1 n - 1 n−1 行每行两个整数 u u u 和 v v v，表示结点 u u u 到结点 v v v 有一条边。

接下来一行 n n n 个整数，其中第 i i i 个整数为 Wi W_i W​i​​，表示结点 i i i 出现观察员的时间。

接下来 m m m 行，每行两个整数 Si S_i S​i​​ 和 Ti T_i T​i​​，表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据，保证 1≤Si,Ti≤n,0≤Wj≤n 1 leq S_i, T_i leq n, 0 leq W_j leq n 1≤S​i​​,T​i​​≤n,0≤W​j​​≤n。

输出格式

输出一行 n n n 个整数，第 j j j 个整数表示结点 j j j 的观察员可以观察到多少人。

首先想的就是打v暴力，就是程序跟着人跑，但是按折磨跑，看一眼数据范围，一定TLE

然后就要转变思路，按着观察员跑程序，那么一个人对一个观察员在什么状态下可以有贡献呢？当然要：

把这个人要跑的路径分为s（起点）到lca（s，t）;和lca到t（终点），然后上行和下行分别维护两个桶（装X写法，实际就是vector数组），用来统计，其实要注意的就是要去重，但我一开始并不知道，就卡了半天;还有就是，以后遇到这种题不要指望着暴力卡常可以ac，不存在的;