8.1 NOIP模拟 11
今天上午返校之后，颓了一会，然后下午就开始考试，中午睡着了，然后刚开始考试的时候就困的一匹，我一看T1，woc，这不是之前线段树专题的题啊，和那道题差不多，所以我......想起来了，我当时没有做，完了，这就是之前坑哇的太大的缘故。我的内心当时就在滴血，心想推正解还不如先打个暴力，然后愉快的5分钟吗了一个暴力，整个就是俩sort，又花了五分钟改成了桶排，然后就愉快的交上去了，然后我T1还是没有思路，就15分钟的时候转了T2，T2一看就开始推组合数的柿子，但是由于我的误判成数学题，就完犊子了，那还等啥，一看20%的数据，就果断摔了一个dfs上去，然后就转T3，（此时内心虚的一批），T3一看，先想了一个啥都没有的暴力，然后又想到了前缀和优化，就优化一下，自己有造了几个极限数据，发现20%和40%应该都能过（当时心花怒放，但是其实60是不存在的），然后开考50分钟，打完了三个暴力，就歇菜了，剩下的时间就开始刚正解，最后的提交我也是挂着暴力交上去的，所以最后我的分数并没有因为我的覆盖而降低，但是也没有因为我的“正解”而分数增高，刚考完我就知道我这次凉凉，只打了3个暴力，肯定又垫底了，但是竟然还有暴力都没打对的大佬然后，我就和13个同学并列rank7，100分，虽然rank7，但是这是在别人失误的情况下得的，所以如果别人都没失误，那我这次就又垫底了，所以这次还是失败的考试。
T1 string
这这，一看就是之前学长讲过的那道用线段树维护的题，好像还带了二分，但是仔细一看略有不同，之前的那个是指询问地q个数，而这个是询问整个结果，所以我就（缨缨婴）只能打暴力，但是好像全场都没几个打正解的。在下面改题的过程中我就想到了一种奇爬的方法，就是维护一个每个字母出现次数的前缀和，然后通过一系列操作实现对字符串的变化，但是时间复杂度是$ O(n*m*26) $交上去T40，和我的暴力跑的时间一样，然后我就想怎么优化，有这么一种思路，就是我把前缀和的图像画在了之上，然后发现他是单调上升函数（这不是废话吗！），那么我就想到使用链表吧图像的拐点存下来，这样就可以知道了一些信息，而且可以 $ O(1) $计算出一些信息，但是需要 $ O(m*26) $的复杂度进行转移，所以应该比正解跑的还要快，但是男就难在了这个思路不好实现，所以我还是老老实实的打了线段树，最后还是没有忍住话了一点时间打了一下，发现确实很难条，我就暂且哇个坑，有神犇愿意为我条一下的也可以，后来我看cbx的T1快到飞起，其实他的思路和我的这个思路是一样的，就不赘述了;
我的T40暴力代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int read() 9 { 10 int x=0,f=1;char cc;cc=getchar(); 11 while(cc>'9'||cc<'0'){if(cc=='-')f=-1;cc=getchar();} 12 while(cc>='0'&&cc<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+cc-'0';cc=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 char s[100005]; 16 int n,m,l,r,x; 17 inline bool cmp1(char a,char b){return a<b;} 18 inline bool cmp2(char a,char b){return a>b;} 19 int main() 20 { 21 //freopen("cnm.txt","r",stdin); 22 n=read();m=read(); 23 scanf("%s",s+1); 24 for(int i=1;i<=m;i++) 25 { 26 l=read(),r=read(),x=read(); 27 if(x==1)sort(s+l,s+r+1,cmp1); 28 else sort(s+l,s+r+1,cmp2); 29 } 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 printf("%c",s[i]); 32 puts(""); 33 return 0; 34 }
我的AC线段树代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<cstdlib> 5 #include<algorithm> 6 const int maxn=100005; 7 using namespace std; 8 #define re register 9 #define debug(x) cout<<x<<" debug!"<<endl; 10 inline int read() 11 { 12 re int x=0,f=1;char cc;cc=getchar(); 13 while(cc>'9'||cc<'0'){if(cc=='-')f=-1;cc=getchar();} 14 while(cc>='0'&&cc<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+cc-'0';cc=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 int m,n,k,t,sum[27]; 18 char s[maxn]; 19 struct tree{ 20 int l,r,vv,lev; 21 }tr[maxn<<2]; 22 inline void pushup(int x) 23 { 24 if(tr[x<<1].vv==tr[x<<1|1].vv) 25 tr[x].vv=tr[x<<1].vv; 26 else tr[x].vv=-1; 27 } 28 inline void pushdown(int x) 29 { 30 if(tr[x].vv!=-1) 31 tr[x<<1].vv=tr[x<<1|1].vv=tr[x].vv; 32 else tr[x].vv=-1; 33 } 34 inline void build(int x,int l,int r) 35 { 36 tr[x].l=l, tr[x].r=r; 37 tr[x].vv=-1; 38 if(tr[x].l==tr[x].r) 39 { 40 tr[x].vv=s[l]-'a'; 41 return; 42 } 43 int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1; 44 build(x<<1,l,mid); build(x<<1|1,mid+1,r); 45 pushup(x); 46 } 47 inline void query(int x) 48 { 49 if(tr[x].vv!=-1) 50 { 51 for(register int i=1;i<=tr[x].r-tr[x].l+1;++i) 52 putchar(tr[x].vv+'a'); 53 return; 54 } 55 query(x<<1); 56 query(x<<1|1); 57 } 58 inline void make(int x,int l,int r) 59 { 60 if(l<=tr[x].l&&tr[x].r<=r) 61 { 62 if(tr[x].vv!=-1) 63 { 64 sum[tr[x].vv]+=tr[x].r-tr[x].l+1; 65 return; 66 } 67 } 68 pushdown(x); 69 int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1; 70 if(l<=mid)make(x<<1,l,r); 71 if(mid+1<=r)make(x<<1|1,l,r); 72 } 73 inline void change(int x,int l,int r,int vv) 74 { 75 if(l>r) return; 76 if(l<=tr[x].l&&tr[x].r<=r) 77 { 78 tr[x].vv=vv; 79 return; 80 } 81 int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1; 82 if(l<=mid)change(x<<1,l,r,vv); 83 if(mid+1<=r)change(x<<1|1,l,r,vv); 84 pushup(x); 85 } 86 int main() 87 { 88 //freopen("1.txt","r",stdin); 89 n=read(),m=read(); 90 scanf("%s",s+1); 91 build(1,1,n); 92 while(m--) 93 { 94 memset(sum,0,sizeof(sum)); 95 int l,r,x; 96 scanf("%d%d%d",&l,&r,&x); 97 make(1,l,r); 98 if(x==1) 99 { 100 int L=l; 101 for(register int i=0;i<26;++i) 102 { 103 change(1,L,L+sum[i]-1,i); 104 L+=sum[i]; 105 } 106 } 107 if(x==0) 108 { 109 int L=l; 110 for(register int i=25;i>=0;--i) 111 { 112 change(1,L,L+sum[i]-1,i); 113 L+=sum[i]; 114 } 115 } 116 } 117 query(1); 118 puts(""); 119 }
还有cbx的代码就不放了，本人懒得征求版权了！
T2 Matrix
这到题是本人感觉正常最难的题，虽然看起来像组合数学（而且我也是按组合数学打的，但是并不是）
这是题解，其实就是一个贼神仙的dp，由于时间限制以及任务繁多，本人扔下代码就跑：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 #define LL long long 5 #define re register 6 inline LL read() 7 { 8 re LL x=0,f=1;char cc;cc=getchar(); 9 while(cc>'9'||cc<'0'){if(cc=='-')f=-1;cc=getchar();} 10 while(cc>='0'&&cc<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+cc-'0';cc=getchar();} 11 return x*f; 12 } 13 const LL p=998244353; 14 LL n,m,dp[3005][3005],pw[3005],inv[3005],ipw[3005],l[3005],r[3005]; 15 int main() 16 { 17 n=read(),m=read(); 18 for(re LL i=1;i<=n;++i)++l[read()],++r[read()]; 19 for(re LL i=1;i<=m;++i)l[i]+=l[i-1],r[i]+=r[i-1]; 20 dp[0][0]=1; 21 for(re LL i=1;i<=m;++i) 22 { 23 dp[i][0]=dp[i-1][0]; 24 for(re LL j=1;j<=r[i];++j) 25 dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*(r[i]-j+1)%p)%p; 26 for(re LL j=l[i-1];j<l[i];++j) 27 for(re LL k=0;k<=i-j;++k) 28 dp[i][k]=dp[i][k]*(i-k-j)%p; 29 } 30 printf("%lld ",dp[m][n]); 31 }
T3 big
本人也是先哇下坑，先沽了;
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 #define LL long long 6 #define re register 7 LL ch[4000005][2],tot; 8 LL num[10000005],n,m; 9 LL ans,cnt,sum,pre[1000005],x; 10 LL head[300005],nxt[300005],ver[300005],tot2,vvt[300005]; 11 const int pc=29987; 12 inline LL read() 13 { 14 re LL x=0,f=1;char cc;cc=getchar(); 15 while(cc>'9'||cc<'0'){if(cc=='-')f=-1;cc=getchar();} 16 while(cc>='0'&&cc<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+cc-'0';cc=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 void inser(LL x) 20 { 21 LL h=x%pc; 22 for(int i=head[h];i;i=nxt[i]) 23 if(ver[i]==x)++vvt[i]; 24 ver[++tot2]=x; 25 nxt[tot2]=head[h]; 26 head[h]=tot2; 27 vvt[tot2]++; 28 } 29 LL query(LL x) 30 { 31 LL h=x%pc; 32 LL op=0; 33 for(int i=head[h];i;i=nxt[i]) 34 if(ver[i]==x) 35 op=vvt[i]; 36 return op; 37 } 38 LL insert(LL x) 39 { 40 LL u=0,wc=0,xx=x; 41 for(register int i=n-1;i>=0;--i) 42 { 43 wc=(xx&(1<<i))?1:0; 44 if(!ch[u][wc]) 45 ch[u][wc]=++tot; 46 u=ch[u][wc]; 47 } 48 } 49 inline void dfs(int x,int dep,int sum) 50 { 51 if(dep==-1) 52 { 53 if(sum>=ans) ans=sum,inser(ans); 54 return; 55 } 56 if(!ch[x][0]) dfs(ch[x][1],dep-1,sum^(1<<dep)); 57 if(!ch[x][1]) dfs(ch[x][0],dep-1,sum^(1<<dep)); 58 if(ch[x][0]&&ch[x][1]) 59 { 60 dfs(ch[x][0],dep-1,sum); 61 dfs(ch[x][1],dep-1,sum); 62 } 63 } 64 int main() 65 { 66 n=read(),m=read(); 67 for(register int i=1;i<=m;++i) 68 x=read(),pre[i]=pre[i-1]^x; 69 for(register int i=0,x;i<=m;++i) 70 { 71 x=((2*pre[i])/(1<<n)+2*pre[i])%(1<<n); 72 insert(x^pre[i]^pre[m]); 73 } 74 dfs(0,n-1,0); 75 LL uu=query(ans); 76 printf("%lld %lld ",ans,uu); 77 }