[HNOI2004]打鼹鼠【dp】

[HNOI2004]打鼹鼠

题目链接：[洛谷P2285][https://www.luogu.com.cn/problem/P2285]

题目大意：给出 n*n 的网格，每个鼹鼠有一个出现时间，你每次可以移动一步，问最多能打死多少。

input

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行中每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

Sample input

2 2	         
1 1 1		
2 2 2

Sample output

1

思路

起始位置是可以自由挑选的，肯定挑一个一上来就能打死鼹鼠的地方。

dp[i] 表示前i只鼹鼠最多能打死多少。

拿样例举个栗子，我们一上来就打死第一只鼹鼠。第二只鼹鼠在1秒后出现，我们从（1，1）走到（2，2）的时间是1+1=2秒（就是横坐标之差加上纵坐标之差，矩形可以平移）

此时 t₂ - t₁ < dis，没法打死第二只。

把样例改一下，第二只鼹鼠在第三秒出现。现在就来得及打死第二只。

此时 dp[ 2 ] = dp[ 1 ] + 1。

对于鼹鼠更多的情况也是一样的，其实很简单，代码也好写。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10100;
int dp[maxn], ans;
struct node{//鼹鼠出现的时间，坐标
   int time, x, y;
}e[maxn];
int main(){
   int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
   for(int i=1; i<=m; i++) scanf("%d%d%d", &e[i].time, &e[i].x, &e[i].y);
   for(int i=1; i<=m; i++){//打到第几只鼹鼠了
   	int time_i = e[i].time, xi = e[i].x, yi = e[i].y;
   	for(int j=1; j<i; j++){//在打死当前这只鼹鼠前，是从哪只鼹鼠过来的
   		int time_j = e[j].time, xj = e[j].x, yj = e[j].y;
   		if(time_i - time_j >= abs(xi-xj) + abs(yi-yj)) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);//可以到达当前的这只鼹鼠
   	}
   }
   for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[i]); 
   printf("%d
", ans+1);
   return 0;
}