LeetCode50.Pow(x,n)计算x的n次幂

题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25


提示：

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

来源：力扣（LeetCode）
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解题方法

暴力解法

时间复杂度 O（n） 空间复杂度O（1）

分治（二分法） + 迭代/递归

时间复杂度 O(logn) n是幂，每次对幂减半 空间复杂度O（1）
迭代代码助解：
    2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^2 * 2^2 * 2
    初始化： x = 2 n = 5 pow = 1
    循环条件 n > 0：
    第一次：
        n = 5 ,5为奇数 pow *= x = 2 ,x = 4
    第二次：
        n = 2 ,2为偶数 pow = 2 ,x = 16
    第三次：
        n = 1 ,1为奇数 pow *= x = 32 ,x = 256
    n = 0 循环结束 返回结果pow = 32

递归代码助解：
    终止条件：n = 0 返回 1
    递归处理:如果n为偶数，返回上一步递归结果的平方
            如果n为奇数，返回上一步递归结果的平方再乘x
    递：
        1.x = 2,n = 5
        2.x = 2,n = 2
        3.x = 2,n = 1
        4.x = 2,n = 0
    归：
        4. n = 0 返回结果 1
        3. n = 1 返回 上一步递归结果 1 * 1 因为1是奇数返回结果还要乘x,所以返回结果为 2
        2. n = 2 返回 上一步递归结果 2 * 2 = 4
        1. n = 5 返回 上一步递归结果 4 * 4 = 16 因为5是奇数 最终返回结果为 16 * 2 = 32

代码

// 暴力解法 时间复杂度O（n） 空间复杂度O（1）
func myPow(x float64, n int) float64 {
	if n < 0{
		x = 1/x
		n = -n
	}
	var ans float64 = 1
	for i:=0;i < n;i++{
		ans *= x
	}
	return ans
}

// 分治 迭代
func myPow2(x float64,n int) float64 {
	// 如果n=0直接返回1
	if n == 0{
		return 1
	}
	// 如果n为负数进行处理
	if n < 0{
		x = 1/x
		n = -n
	}
	// 返回值
	var pow float64 = 1
	// 当n小于0时结束循环
	for n > 0 {
		// 如果n为奇数，返回值还要乘剩下的x
		if n & 1 == 1{
			pow *= x
		}
		x *= x
		// 相当于n/2
		n = n>>1
	}
	return pow
}

// 二分法 递归
func myPow3(x float64,n int) float64 {
	// 当n=0结束递归
	if n == 0 {
		return 1
	}
	newX := x
	newN := n
	if n < 0{
		newX = 1/newX
		newN = -n
	}
	temp := myPow3(newX,newN/2)
	res := temp * temp
	// 奇数情况
	if newN % 2 != 0 {
		res *= newX
	}
	return res
}