剑指Offer11.旋转数组的最小数字

题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

来源：力扣（LeetCode）
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解题方法

暴力法

时间复杂度O（n）
空间复杂度O（1）
遍历数组，判断当前元素是否比前一个元素小，小则说明是最小元素
如果遍历完都没有，说明数组元素都相等，或者本身是有序没有旋转的
最终返回数组第一个元素即可。

二分法

平均时间复杂度O（logn） 当所有元素完全相同时最差O（n）
空间复杂度O（1）
left 左 right 右 mid 中间
如果中间元素小于最右边元素，说明最小元素在左边
right = mid
如果中间元素大于最右边元素，说明最小元素在右边
left = mid + 1 
这里left不包含mid，因为mid属于旋转后的大元素，肯定不是最小元素
如果中间元素等于最右边元素，无法判断最小元素所在区间
采取抛弃最右边元素的方式 right--

代码

// 暴力法
func minArray(numbers []int) int {
	n := len(numbers)
	for i:=1;i < n;i++{
		if numbers[i] < numbers[i-1]{
			return numbers[i]
		}
	}
	return numbers[0]
}

// 二分法
func minArray2(numbers []int) int {
	left := 0
	right := len(numbers)-1
	for left < right{
		mid := left + (right - left) / 2
		// 如果中间元素大于最右边元素[4、5、6、1、2、3] 最小元素在右边 且不可能为中间元素
		if numbers[mid] > numbers[right]{
			left = mid + 1
			// 如果中间元素小于最右元素[4、5、1、2、3] 最小元素在左边 可能包含中间元素
		}else if numbers[mid] < numbers[right]{
			right = mid
		}else{
			// 相等则抛弃右边元素
			right--
		}
	}
	return numbers[left]
}