题目
给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder。请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:
Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]
提示:
1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
preorder 和 inorder 均无重复元素
inorder 均出现在 preorder
preorder 保证为二叉树的前序遍历序列
inorder 保证为二叉树的中序遍历序列
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal
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解题方法
前序：根 -> 左 -> 右
中序：左 -> 根 -> 右
根据前序和中序可以有如下推导：
前序：[3,9,20,15,7]
中序：[9,3,15,20,7]
推导二叉树步骤：
首先我们根据前序遍历第一个元素3，可以得出二叉树的根为3,
然后从中序中找到元素3,
3的左边元素9,即为左子树,
3的右边元素[15,20,7],即为右子树,
所以我们可以得出左子树的前序遍历为[9],中序遍历为[9],
右子树前序遍历为[20,15,7],中序数组遍历为[15,20,7],
左子树只有一个元素[9],我们可以得出跟节点为3,根左节点就为9
我们继续分解右子树：
根据前序遍历数组[20,15,7],可以得出根为20
从中序遍历[15,20,7]中找到20
20左边[15]为左子树,右边[7]为右子树
最后得出二叉树： 3
/
9 20
/
15 7
递归
分析上面的推导过程，我们可以将问题进行拆解。
根节点就是前序遍历的第一个元素
定义一个索引变量 root = 中序遍历中根节点的索引
递归遍历左右子树：
左子树：前序遍历数组 = 前序遍历数组[1:root+1]
中序遍历数组 = 中序遍历数组[0:root]
右子树:前序遍历数组 = 前序遍历数组[root+1:]
中序遍历数组 = 中序遍历数组[root+1:]
时间复杂度O(n) n为树节点个数
空间复杂度O(n)
代码
type TreeNode struct {
Val int
Left *TreeNode
Right *TreeNode
}
func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {
// len(preorder) == 0 || len(inorder) == 0
// 前序和中序序列个数始终是一样的，为空时结束
if len(preorder) == 0 {
return nil
}
// 从中序序列中找到根节点（前序序列的第一个元素）
var root int
for k,v := range inorder{
if v == preorder[0]{
root = k
break
}
}
// 递归左右子树
return &TreeNode{
Val: preorder[0],
Left:buildTree(preorder[1:root+1],inorder[0:root]),
Right: buildTree(preorder[root+1:],inorder[root+1:]),
}
}