位运算-状压DP 常用技巧

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• 就想取个标题
  • 取出x的第i位:
  • 将x第i位取反
  • 将x第i位变为1
  • 将x第i位变为0
  • 将x最靠右的1变成0
  • 取出x最靠右的1
  • 把最靠右的0变成1
  • 判断是否有两个连续的1
  • 枚举子集

就想取个标题

这些操作在状压DP中都很常用，灵活应用可以很好地降低码量，降低常数。

取出x的第i位:

(y)= ((x)>>((i)-(1)))&(1);

将x第i位取反

(x) ^= (1)<<((i)-(1));

将x第i位变为1

(x) |= (1)<<((i)-(1));

将x第i位变为0

(x) &= ~((1)<<((i)-(1)));

将x最靠右的1变成0

(x) = (x)&((x)-1);

取出x最靠右的1

(y) = (x)&(-(x));

这也是树状数组中我们熟知的(lowbit)

把最靠右的0变成1

(x)|=(x)+(1)

判断是否有两个连续的1

(if)((x)&((x)<<(1))) (cout)<<"(YES)";

判断是否有(n)个连续的(1)

(if)((x)&((x)<<(1))&&(x)&((x)<<(2))...&&(x)&((x)<<(n)-(1)))

枚举子集

定义(sta)为初始状态

(for)( (int) (x) = (sta) ; (x) ; (x) = ( ( (x) - (1) )&(sta)) )
(cout)<<(x);