bzoj 3679

经典数位DP

虽然题目给的n非常大，但是其实只有可能是质因子2357组成的数，所以事先打个表就行，总共是5000多个数。

然后就是做普通的数位DP，注意这里需要处理前导零，毕竟前导零对乘积是有影响的

下附代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
vector<ll> cnt;
ll dp[20][6000][2];
int dim[25];
ll m;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ret=1;
    while (b){
        if (b&1) ret=ret*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
void init(ll n){
    ll t2=0,t3=0,t5=0,t7=0;
    cnt.push_back(0);
    while (qpow(2,t2)*qpow(3,t3)*qpow(5,t5)*qpow(7,t7)<=n){
        while (qpow(2,t2)*qpow(3,t3)*qpow(5,t5)*qpow(7,t7)<=n){
            while (qpow(2,t2)*qpow(3,t3)*qpow(5,t5)*qpow(7,t7)<=n){
                while (qpow(2,t2)*qpow(3,t3)*qpow(5,t5)*qpow(7,t7)<=n){
                    cnt.push_back(qpow(2,t2)*qpow(3,t3)*qpow(5,t5)*qpow(7,t7));
                    t7++;
                }
                t7=0,t5++;
            }
            t3++,t5=0,t7=0;
        }
        t2++,t3=0,t5=0,t7=0;
    } 
    sort(cnt.begin(),cnt.end());
}
ll dfs(int x,int st,int jb,int fz){
    if (!x){
        return st!=0;
    }
    if (!jb && dp[x][st][fz]!=-1) return dp[x][st][fz];
    int maxn=9;
    ll ret=0;
    if (jb) maxn=dim[x];
    for (int i=0; i<=maxn; i++){
        if (cnt[st]*i>cnt[m-1]) continue;
        if (fz==1 && i==0){
            ret+=dfs(x-1,st,(i==maxn && jb==1),fz);
        }
        else {
            vector <ll>::iterator pos1=find(cnt.begin(),cnt.end(),cnt[st]*i);
            int pos;
            if(pos1!=cnt.end())
                pos=distance(cnt.begin(),pos1);
            ret+=dfs(x-1,pos,(i==maxn && jb==1),0);
        }
    }
    if (!jb) return dp[x][st][fz]=ret;
    return ret;
}
int main(){
    ll n,l,r;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&r);
    init(n);
    m=cnt.size();
    r--;
    l--;
    int len=0;
    if (l==0){
        len=1;
        dim[1]=0;
    }
    else while (l){
        dim[++len]=l%10;
        l/=10;
    }
    ll resl=dfs(len,1,1,1);
    len=0;
    while (r){
        dim[++len]=r%10;
        r/=10;
    }
    ll resr=dfs(len,1,1,1);
    printf("%lld
",resr-resl);
}