2021牛客多校第三场 B题

这道题当时很快就发现了要取n+m-1个，以及和行列有关，只能说太久没打了，思维退化，没有关联到2分图后n+m个点取最小生成树

正解：根据上面想到的那两个性质，我们不妨把矩阵的行列分成二分图的两边点，然后将矩阵中的数作为边及边权，这样就构成了一张二分图，然后用最小生成树保证连通性，只要2分图联通，那么一定可以通过行列将所有点都染黑

注意：这道题用要用prim，kruskal算法最后一个点会因为边数很大被卡常

下附代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int flag[20005];
ll dis[20005];
ll edge[5005][5005];
ll a[25005005];
ll n,m,A,b,c,d,p;
const ll INF=0X3f3f3f3f3f3f3f3f;
struct node{
    ll x,l;
    friend bool operator < (struct node a,struct node b){
        return a.l>b.l;
    }
};
int main(){
    priority_queue<node> q;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&A,&b,&c,&d,&p);
    a[0]=A;
    for (int i=1; i<=n*m; i++){
        a[i]=(b*a[i-1]*a[i-1]+c*a[i-1]+d)%p;
    }
    for (int i=1; i<=n; i++){
        for (int j=1; j<=m; j++){
            edge[i][j]=a[(i-1)*m+j];
        }
    }
    ll res=0;
    for (int i=1; i<=n+m; i++) dis[i]=INF;
    dis[1]=0;
    q.push({1,0});
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    while (!q.empty()){
        node x=q.top();
        q.pop();
        int now=x.x;
        if (flag[now]==1) continue;
        flag[now]=1;
      //  printf("%d %d
",dis[now],now);
        res+=dis[now];
        if (now<=n){
            for (ll i=1; i<=m; i++){
                if (!flag[i+n] && dis[i+n]>edge[now][i]){
                    dis[i+n]=edge[now][i];
                    q.push({i+n,dis[i+n]});
                }
            }
        }
        else {
            for (ll i=1; i<=n; i++){
                if (!flag[i] && dis[i]>edge[i][now-n]){
                    dis[i]=edge[i][now-n];
                    q.push({i,dis[i]});
                }
            }
        }
    }
    printf("%lld",res);
}