[转载]关于对数周期性的观察探讨

原文地址：关于对数周期性的观察探讨作者：哈克

金融物理学的一个基本概念-----对数周期性：下面是鲁默先生算出的图：

 

自己验算的图：可能在取值上与鲁默先生略有区别：

 

上图的正弦波，在2011年9月金价见到1923后，呈现为逐步发散的态势，这是直观的算术坐标下的情形。这个就是金融物理学中的对数周期性，即在对数尺度下, 振荡频率为常数（即周期是常数）。我把时间横轴改为对数坐标的时间，见下图：



下图可能更通俗易懂一些：即横轴用自然数代替交易日，则标号的那些奇点，其数值的比值为常数，即“等比性”，所谓对数周期型就是周期呈等比周期的意思，而不是我们都较为熟知的等差性的周期。

    周炜星教授说：“对数周期幂率模型存在两个共同特征: 一是对数周期性振荡, 在线性尺度下, 越接近临界时间, 振荡频率越快, 但在对数尺度下, 振荡频率为常数; 二是幂律增长( 泡沫) 或衰减( 反泡沫) ,或称超指数( super-exponent ial ) 增长或衰减, 即价格的增长率不是常数, 而是单调增大( 泡沫) 或减小( 反泡沫) 的. 可以认为, LPPL 模型给出了判定泡沫和反泡沫的一种定量方法”.

    鲁默与本人的这些图就是利用了金融物理学模型的第一个特征。这个特征启发我们：今后看待周期，不仅仅只看到比较表面化的算术等差周期，也要注意等比周期，等比周期其实在对数尺度下，也是等差周期，因为等比值取对数后就等于两个对数值的差，即Ln(A/B)=LnA-LnB。

 

上书讨论，不是投资诱导，请注意区分！