# Author:Zhang Yuan import numpy as np '''重点摘录： 轴的索引axis=i可以理解成是根据[]层数来判断的，0表示[]，1表示[[]]... Numpy广播的规则可理解成：结构相同，点对点；结果不同，分别匹配。[]是最小单元，按最小单元匹配。 Numpy中逻辑尽量用逻辑操作运算符&/|，少用关键字and/or Numpy的向量化操作比纯Python速度更快。 ndarray的基本运算 + - * / // 等... 会调用对应的通用函数，为数组中元素的运算。 ''' #NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray。 #ndarray对象的维度是通过多层[]来确定的。[...]表示一维数据，[[...]]表示二维数据，[[[...]]]表示三维数据... #轴的索引axis=i是根据[]层数来判断的，0表示[]，1表示[[]]... # [,]中的逗号，表示当前所在维度层的数据划分。[1,2,3] 一维划分。[[1, 2], [3, 4]] 外部逗号为第一层维度(行)划分，内部逗号为第二层维度(列)的划分 # int8, int16, int32, int64 四种数据类型可以使用字符串 'i1', 'i2','i4','i8' 代替 #赋值系列--------------------------------------------------------------- #原数据输入的方式形成数组： #原数据输入可以是各种类型。 #"层次相同、数据个数相同"会默认转成多维数组，也就是严格符合多维数组格式的会自动转换. print(np.array([1,2,[3]])) #[1 2 list([3])],只有一个二层次 print(np.asarray([(1,),2,[3]])) #[(1,) 2 list([3])]，只有一个一层次 print(np.array([(1,),(2,),[3,]])) #[[1],[2],[3]]，都是二层次，转换 print(np.asarray([(1,),(2,),(3,)])) #[[1],[2],[3]]，都是二层次，转换 print(np.array([(1,2),(3,)])) #[(1, 2) (3,)]，都二层，但大小不同 print(np.asarray([(1,2),(3,4)])) #[[1， 2]，[3, 4]]，都二层且大小相同，转换 #创建的方式形成数组： #以shape维度描述来创建。 print(np.zeros((3,2))) #empty(),ones() #以buffer来创建，用于实现动态数组。 #buffer 是字符串的时候，Python3 默认 str 是 Unicode 类型，所以要转成 bytestring 在原 str 前加上 b。 print(np.frombuffer(b'Hello World',dtype = 'S1')) print(np.frombuffer(np.array([1,2,3,4,5]),dtype=int)) #以迭代对象来创建 print(np.fromiter(range(5),dtype=int)) #以数值范围来创建 print(np.arange(10,20,2)) #[10 12 14 16 18] print(np.linspace(1,10,10)) #[ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.] print(np.logspace(1,2,num=2)) #[ 10. 100.] #-------------------------------------------------------------------------- #访问系列------------------------------------------------------------------ #切片还可以包括省略号 ...，来使选择元组的长度与数组的维度相同。如果在行位使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray #多维数组的切片和索引[,]中第一层逗号表示维度划分，第一层逗号分割的左右部分一定是按照维度顺序. #多维数组若没有第一层逗号，会默认加上第一层逗号。但仅传入元组逗号省略。 a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) print(a[...,1:]) # [[2 3],[5 6],[8 9]]，相当于a[:,1:]. print(a[(1,2)]) # 6, 仅传入元组括号省略:a[1,2]=6. print(a[[1,2]]) # [[4 5 6],[7 8 9]], 默认加上第一层逗号，相当于a[[1,2],] print(a[[-1,-3]]) #[[7 8 9],[1 2 3]], 默认加上第一层逗号，相当于a[[-1,-3],] print(a[(1,2),]) # [[4 5 6],[7 8 9]]，相当于a[(1,2),:]，行1、2，列全部 #多维多值索引一定要一一配对，且输出形式与输入的索引形式相同 print(a[[0,1,2], [0,1,0]]) #[1 5 7]，多值索引。一对一:0-0,1-1,2-0 print(a[ [ [0,0],[2,2] ] , [ [0,2],[0,2] ] ]) #[[1 3], [7 9]] print(a[np.array([[1],[2]]),np.array([[0],[2]])]) #[[4], [9]] print(a[ [[1],[2]] , [[0],[2]] ]) #[[4], [9]] #多维多值索引各维度层次不同，会自动默认到最高层次. #各维度表示形式相同，点对点匹配，且大小必须相同。各维度表示形式不同，以不同的形式分别匹配。 x=np.arange(12).reshape((3,4)) '''x=array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8, 9, 10, 11]])''' print(x[ [1,2,0] , [[[3,1,0]]] ]) #[[[7 9 0]]] 各维度表示形式相同，点对点匹配；层次不同，会自动默认到最高层次. x1=x[ [[1],[2],[0]] , [[3,1,0]] ] #[x]配 [a,b,c,d]表示：按a,b,c,d顺序索引第x行 '''x1=array([[ 7, 5, 4], [11, 9, 8], [ 3, 1, 0]]) ''' x2=x[ [[1,2,0]] , [[3],[1],[0]] ] #[a,b,c,d]配[x]表示：按a,b,c,d顺序索引第x列 '''x2=array([[ 7, 11, 3], [ 5, 9, 1], [ 4, 8, 0]])''' #其中x1、x2互为转置矩阵 #第一维行为变独立( array([[1],[3]]), array([[2, 5]]) ) np.ix_([1,3],[2,5]) print(x[np.ix_([1,2,0],[3,1,0])]) '''[ [ 7 5 4] [11 9 8] [ 3 1 0] ]''' #以布尔数组np.array([True,False,...])形式可以过滤 x= np.array([1,2,3,4,5,6]) x[np.array([True,False,True,False,True,False])] #array([1, 3, 5]) x[x > 2] #array([3, 4, 5, 6]) a = np.array([np.nan, 1,2,np.nan,3,4,5]) print(a[~np.isnan(a)]) #[1. 2. 3. 4. 5.]，其中 ~ 取补运算符，按位取反. #---------------------------------------------------------------------- #当运算中的 2 个数组的形状不同时，但要具备拉升可匹配性Broadcasting，numpy 会把数组自动拉升Broadcasting到相同，在进行元素运算 #numpy中运算函数也会遵循匹配性Broadcasting原则。 #对于一个多维数组a，如果a已经分配内存了，其转置a.T与a共享内存，且存储顺序也是一样的。 # 如果希望a.T与a存储顺序不同，可以需要重新分配内存：a.T.copy()。 # 或者控制遍历顺序： # for x in np.nditer(a, order='F'):Fortran order，即是列序优先； # for x in np.nditer(a.T, order='C'):C order，即是行序优先； #注意numpy中纬度是：011---轴0、1、2---轴Z、Y、X，新增的纬度放入轴索引0 #一维数据：0轴-X轴；二维数据：0轴-Y轴-列数据、1轴-X轴-行数据；... # Numpy数组操作------------------------------------------------------ # 修改数组形状: # reshape 不改变数据的条件下修改形状 # flat 数组元素迭代器 # flatten 返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组 # ravel 返回展开数组 # 翻转数组: # transpose 对换数组的维度 # ndarray.T 和 self.transpose() 相同 # rollaxis 向后滚动指定的轴 # swapaxes 对换数组的两个轴 # 修改数组维度: # broadcast 产生模仿广播的对象 # broadcast_to 将数组广播到新形状 # expand_dims 扩展数组的形状 # squeeze 从数组的形状中删除一维条目 # 连接数组 # concatenate 连接沿现有轴的数组序列 # stack 沿着新的轴加入一系列数组。 # hstack 水平堆叠序列中的数组（列方向） # vstack 竖直堆叠序列中的数组（行方向） # 分割数组 # split 将一个数组分割为多个子数组 # hsplit 将一个数组水平分割为多个子数组（按列） # vsplit 将一个数组垂直分割为多个子数组（按行） # 数组元素的添加与删除 # resize 返回指定形状的新数组 # append 将值添加到数组末尾 # insert 沿指定轴将值插入到指定下标之前 # delete 删掉某个轴的子数组，并返回删除后的新数组 # unique 查找数组内的唯一元素 #使用细节： #flat数组元素迭代器 a = np.arange(9).reshape(3,3) for row in a:print(row) #打印行 for element in a.flat:print (element) #打印元素 #可以先定义格式，再赋值 c=np.empty((4,3)) c.flat=[i for i in range(12)] #运算也遵循相同结构点对点，不同结构分配匹配原则 x = np.array([[7], [8], [9]]) x1= np.array([7, 8, 9]) y = np.array([4, 5, 6]) print(x+y) #结果不同，分别运算。 print(x1+y) #结构相同，一对一运算。 print(x*y) #结果不同，分别运算。 print(x1*y) #结构相同，一对一运算。 #numpy.swapaxes函数用于交换数组的两个轴 #注意numpy中纬度是：011---轴0、1、2---轴Z、Y、X，新增的纬度放入轴索引0 x=np.arange(8).reshape((2,2,2)) print(x) print (np.swapaxes(x, 0, 2)) #np.expand_dims()原理 x=np.array([1,2,3,4]) print(x) #[1 2 3 4] print(np.expand_dims(x,axis=0)) #[[1 2 3 4]] 相当于在第一层[]或第零层元素上加个[] print(np.expand_dims(x,axis=1)) #[[1],[2],[3],[4]] 相当于在第二层[]或第一层元素上加个[] y=np.array([[1,2],[3,4]]) print(y) #[[1 2],[3 4]] print(np.expand_dims(y,axis=0)) #[[[1 2],[3 4]]] 相当于在第一层[]或第零层元素上加个[] print(np.expand_dims(y,axis=1)) #[[[1 2]], [[3 4]]] 相当于在第二层[]或第一层元素上加个[] print(np.expand_dims(y,axis=2)) #[[[1],[2]],[[3],[4]]] 相当于在第三层[]或第二层元素上加个[] #--------------------------------------------------------------- # NumPy 字符串函数，用于对 dtype 为 numpy.string_ 或 numpy.unicode_ 的数组执行向量化字符串操作。 # add() 对两个数组的逐个字符串元素进行连接 # multiply() 返回按元素多重连接后的字符串 # center() 居中字符串 # capitalize() 将字符串第一个字母转换为大写 # title() 将字符串的每个单词的第一个字母转换为大写 # lower() 数组元素转换为小写 # upper() 数组元素转换为大写 # split() 指定分隔符对字符串进行分割，并返回数组列表 # splitlines() 返回元素中的行列表，以换行符分割 # strip() 移除元素开头或者结尾处的特定字符 # join() 通过指定分隔符来连接数组中的元素 # replace() 使用新字符串替换字符串中的所有子字符串 # decode() 数组元素依次调用str.decode # encode() 数组元素依次调用str.encode #NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。 #numpy.matlib库不在init内，需要import numpy.matlib # NumPy 提供了线性代数函数库 linalg，该库包含了线性代数所需的所有功能 # dot 两个数组的点积，即元素对应相乘。 # vdot 两个向量的点积 # inner 两个数组的内积 # matmul 两个数组的矩阵积 # determinant 数组的行列式 # solve 求解线性矩阵方程 # inv 计算矩阵的乘法逆矩阵 # Numpy广播的规则可理解成：结构相同，点对点；结果不同，分别匹配。[]是最小单元，按最小单元匹配。 # Numpy中逻辑尽量用逻辑操作运算符&/|，少用关键字and/or # Numpy的向量化操作比纯Python速度更快。