P M S M 在同步旋转坐标系下电压方程可表示为：
Ud= Rs*id + Ld*p*id - We*Lq*iq (1)
Uq= R*iq + Lq*p*iq +We*Ld*id + We*Psi_f (2)
式中：
ud——定子电压d轴分量；
uq——定子电压q轴分量；
id——定子电流d轴分量；
iq——定子电流q轴分量；
Ld——直轴同步电感；
Lq——交轴同步电感；
we——电机电角速度，且we=npw r（np为电机极对数，wr为电机机械角速度）；
p ——微分算子；
Psi_f(ψf)——永磁磁链。
从数学模型可以看出，影响模型的主要参数为Ld,Lq, Rs及ψf；而电机定子绕组一旦确定，其Rs值基本不变，永磁体磁链随温度保持线性关系，因此影响电机电压和电流的主要未知因素即Ld和Lq， 它们若不准确，就不能得到准确的电机电压信息，因此本文主要对Ld和Lq进行参数测量。
PMSM 稳态方程和转矩方程如式（3）和式（4）所示：
Ud= Rs*id - We*Lq*iq (3)
Uq= R*iq +We*Ld*id + We*Psi_f (4)
Te=1.5np*iq*[ψf+(Ld-Lq)×id] (5)
化简稳态方程得到电感计算方程：
(6)
要得到准确电感信息，则上式中id,iq,ud和uq必须为基波分量。首先将采样的三相电流和线电压值进行DFT 处理，提取其基波值：
(7)
化简式（12）中线电压，求出基波相电压值：
(8)
对基波相电压进行Clark-park变换得到其d-q轴电压：
(9)
对基波相电流进行Clark-park变化，得到其d-q轴电流。
(10)
式中： ——旋转变压器实时同步的角度信息。将得到的d、q轴电流和电压基波信息代入式（6），得到交/直轴同步电感值，并通过式（5）计算出实际转矩。
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此外还可以分别在d、q轴施加一个电压脉冲，看电流的响应，测量Ld，Lq
PMSM_Ld_Lq参数测量试验
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