hdu6348: 序列计数

鉴于给定的排列是随机的。

那么有一个结论，最长上升子序列是$sqrt n$级别的。

那么我么就可以DP了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 300
#define MOD 1000000007
int a[100010];
int f[10010][310];
int res[310];
int n;
int C[10010];
inline void add(int x, int y) {
    for(int i = x; i <= n; i += (i & -i)) {
        C[i] += y;
        if(C[i] >= MOD) C[i] -= MOD;
    }
}
inline int query(int x) {
    int ret = 0;
    for(int i = x; i; i -= (i & -i)) {
        ret += C[i];
        if(ret >= MOD) ret -= MOD;
    }
    return ret;
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int Ca = 1; Ca <= T; ++ Ca) {
        scanf("%d", &n);
        int lim = min(M, n);
        /*for(int i = 0; i <= n; ++ i) {
            for(int j = 1; j <= lim; ++ j) {
                f[i][j] = 0;
            }
        }*/
        for(int i = 1; i <= lim; ++ i) res[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) f[i][1] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for(int k = 2; k <= lim; ++ k) {
            for(int i = 1; i <= n; ++ i) C[i] = 0;
            for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
                f[i][k] = query(a[i] - 1);
                add(a[i], f[i][k - 1]);
                res[k] += f[i][k];
                if(res[k] >= MOD) res[k] -= MOD;
            }
        }
        res[1] = n;
        printf("Case #%d: ", Ca);
        for(int i = 1; i <= lim; ++ i) {
            printf("%d", res[i]);
            if(i != lim || lim != n) {
                printf(" ");
            }
        }
        for(int i = lim + 1; i <= n; ++ i) {
            printf("0");
            if(i != n) printf(" ");
        }
        puts("");
    }
}