2020年2月2日 ICPC2019徐州 现场赛C <3 numbers 思维题

问因数<3的数个数，是否小于给定区间1/3。因数<3除了1以外等价于素数。

据说杜教筛改成求素数前缀和的版本可以暴力做，但是并不会。

我们一个直观感受是，素数是越来越稀疏的，打表发现，50以外长度30以上，一定满足。而长度不到30的，用根号算法暴力判断每个元素即可。

注意要以乘代除，或者起码除double......

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int T,l,r;
bool check(int x)
{
    if (x == 1)
        return true;
    if (x == 2)
        return true;
    if (x == 3)
        return true;
    int t = sqrt(x);
    for (int i = 2;i <= t;i++)
        if (x % i == 0)
            return false;
    return true; 
}
int main()
{
    for (scanf("%d",&T);T;T--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int cnt = 0;
        if (r - l <= 30 || r <= 50)
        {
            for (int i = l;i <= r;i++)
                if (check(i))
                {
                    cnt++;
                    if (3 * cnt >= r - l + 1)
                        break;
                }
            if (3 * cnt >= r - l + 1)
                printf("No
");
            else
                printf("Yes
");
        }else
            printf("Yes
");
    }    
    return 0;
}