题目让我们把序列ai重新排列，使得环上任意两个距离为ki的数字乘积之和最大。 乘法与加法不同，把四个数分为两组分别计算，再求和。 比如1 2 3 4四个数 （1 + 2）+（3 + 4） == (1 + 3) + (2 + 4) （1 * 2） + （3 * 4）>（1*3）+（2*4） 对于乘法而言，大的数和大的数相乘，小的数和小的数相乘，能获取更大的运算结果。
我们把这4个数，分成两部分。右上部分是11，9坐下部分是12，8这样子我们看到，最大的数，两侧是第2大和第3大的数，显然这样子，我们就不会“耽误”最大的数。
我们刚刚注意到，如果n=12，k=3。我们似乎是要填4个独立的环。我们看到，每个颜色的环，都是独立按照刚刚的方法构造的。每个环之间没有任何影响，就是第一个环填的数是[12,9]第二个环填的数是[8,5]第三个环填的数是[4,1]
那么n，k还有刚刚我们每次构造，互相独立的“环”的数量关系是什么呢？环数=gcd(n,k)环长=n/gcd(n,k)
n是不变的。比如n=9，那当k=3或者k=6时，gcd(9,3)==gcd(9,6)==3，其实构造方法是完全一样的，所以我们以环长为下标，记忆化答案，
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 int n,m,k; 6 ll ans,a[210000],f[210000]; 7 int gcd(int a,int b) 8 { 9 if (b == 0) 10 return a; 11 return gcd(b,a%b); 12 } 13 bool cmp(ll a,ll b) 14 { 15 return a > b; 16 } 17 int main() 18 { 19 scanf("%d%d",&n,&m); 20 for (int i = 1;i <= n;i++) 21 scanf("%lld",&a[i]); 22 sort(a + 1,a + n + 1,cmp); 23 for (int i = 1;i <= m;i++) 24 { 25 ans = 0; 26 scanf("%d",&k); 27 if (k == 0) 28 { 29 for (int j = 1;j <= n;j++) 30 ans += a[j] * a[j]; 31 printf("%lld ",ans); 32 continue; 33 } 34 int r = n / gcd(n,k); 35 if (f[r] != 0) 36 { 37 printf("%lld ",f[r]); 38 continue; 39 } 40 for (int c = 1;c <= n /r;c++) 41 { 42 ans += a[(c - 1) * r + 1] * a[(c - 1) * r + 2]; 43 ans += a[(c - 1) * r + r - 1] * a[(c - 1) * r + r]; 44 for (int j = (c - 1) * r + 1;j <= (c - 1) * r + r - 2;j++) 45 ans += a[j] * a[j + 2]; 46 } 47 printf("%lld ",ans); 48 f[r] = ans; 49 } 50 return 0; 51 }