X-factor Chains [POJ3421] [素数]

Description
    给定一个正整数X, 一个长度为m的X-因子链是由m+1个整数组成的。其中
    1 = X0, X1, X2, …, Xm = X 满足Xi < Xi+1 且 Xi 整除 Xi+1 。
    现在要求X-因子链的最大长度和最大长度有多少条？
Input
    多组数据，每一组数据一个正整数X (X ≤ 220).
Output
    对于每组数据，输出X-因子链的最大长度和最大长度有多少条
Sample Input
    2
    3
    4
    10
    100
Sample Output
    1 1
    1 1
    2 1
    2 2
    4 6
Analysis

1.子链的长度就是分解质因数后每个质因数个数的和。为什么？如果出现一个合数，必定可以再分解使子链加长。

2.剩下的工作就是dfs，注意每一步只能选泽一种质数去分解。分解到1记一个贡献

Code

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register int
#define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf (1<<29)
#define maxn 1048580
#define lim 1048578
using namespace std;
int n,cnt,pt,ans,ans1;
int isp[maxn],p[maxn];
int num[maxn][2];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

void pre()
{
    rep(i,2,lim)
    {
        if(!isp[i])    p[++cnt]=i;
        for(RG j=1;j<=cnt&&p[j]*i<=lim;j++)
        {
            isp[i*p[j]]=1;
            if(!(i%p[j]))    break;
        }    
    }
}

void work()
{
    int res=n;
    rep(i,1,cnt)
    {
        if(!(res%p[i])){
            num[++pt][0]=p[i],num[pt][1]=0;
            while(!(res%p[i]))    ++num[pt][1],res/=p[i],++ans1;
        }
        if(res==1)    break;
    }
}

void dfs(int res)
{
    if(res==1){ans++;return;}
    for(int i=1;i<=pt;i++)
    {
        if(num[i][1])    
        {
            num[i][1]--;
            dfs(res/num[i][0]);
            num[i][1]++;
        }
    }
}

int main()
{
    pre();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        pt=ans=ans1=0;
        work();
        dfs(n);
        printf("%d %d
",ans1,ans);
    }
    return 0;
}