Showstopper [POJ3484] [二分] [思维]

Description

给你n个数列，问哪一个数字在所有的数列中出现了奇数次（最多一个）。

Sample Input

1 10 1
2 10 1

1 10 1
1 10 1

1 10 1
4 4 1
1 5 1
6 10 1

Sample Output

1 1
no corruption
4 3

Analysis

我们假装按大小排好了每个数，然后我们发现，如果统计每个数出现的次数，要求的数X是奇数，其他的是偶数，那么记录前缀和，X之前全为偶数（偶+偶+...+偶=偶），X及X以后都是奇数（奇+偶=奇），那我们就可以按照这个规律二分了。

这道题还是蛮有意思的，如果奇数和偶数对掉的话，这道题就不可做了。

Code 

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register int
#define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf 0x8f8f8f8f8f
#define maxn 100005
using namespace std;
ll X[maxn],Y[maxn],Z[maxn],cnt;
char s[maxn];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int judge(ll lim)
{
    ll sum=0;
    rep(i,1,cnt)
    {
        if(lim<X[i])    continue;
        sum+=(min(Y[i],lim)-X[i])/Z[i]+1;
    }
    return sum&1;
}

ll cal(ll lim)
{
    ll sum=0;
    rep(i,1,cnt)
    {
        if(lim<X[i])    continue;
        sum+=(min(Y[i],lim)-X[i])/Z[i]+1;
    }
    return sum;
}

void work()
{
    ll l=1,r=inf,mid,ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid))    ans=mid,r=mid-1;
        else            l=mid+1;
    }
    if(ans==-1)    puts("no corruption");
    else
    {
        printf("%lld %lld
",ans,cal(ans)-cal(ans-1));
    }
}

int main()
{
    while(gets(s)!=NULL)
    {
        if(!strlen(s))
        {
            if(!cnt)    continue;
            work();cnt=0;
        }
        else
        {
            ++cnt;
            sscanf(s,"%lld %lld %lld",&X[cnt],&Y[cnt],&Z[cnt]);
        }
    }
    if(cnt) work();
    return 0;
}