4 Values whose Sum is 0 [POJ2785] [折半搜索]

题意

给你长度为n四个数列，每个数列选一个数使总和为4，有多少种选法（不同选法仅当起码有一个元素的下标不同）

输入

第一行，n

下面n行，每行四个数，代表ai,bi,ci,di

输出

选法数量

样例输入

6
-45 22 42 -16
-41 -27 56 30
-36 53 -37 77
-36 30 -75 -46
26 -38 -10 62
-32 -54 -6 45

样例输出

5

分析

1、傻逼算法：四重枚举 O(n⁴)

2、优化一点的傻逼算法：三重枚举+一重二分O(n³logn)

3、比较优化算法：枚举c和d组成的数生成e，e排序，再枚举a，b，与e配对O(n²logn)

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register ll
#define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf (1<<29)
#define maxn 4005
using namespace std;
ll n,cnt,ans;
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],e[maxn*maxn];
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();
    rep(i,1,n)    a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read(),d[i]=read();
    rep(i,1,n)rep(j,1,n)    e[++cnt]=c[i]+d[j];
    sort(e+1,e+1+cnt);
    rep(i,1,n)
        rep(j,1,n)
        {
            ll fd=-a[i]-b[j];
            ans+=upper_bound(e+1,e+1+cnt,fd)-lower_bound(e+1,e+1+cnt,fd);
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}