Breaseman算法绘制直线算法公式推导|步骤|程序
BreaseMan算法优点：
（1）不必计算直线的斜率，因此不用做除法；
（2）不用浮点数，只用整数；
（3）制作整数的加减乘除，和乘2操作，乘2操作可以直接用移位运算来处理；
（4）BresenMan算法的运算速度非常快。
明白了数学原理，我们很快能确定算法步骤：
1. 输入线段的起点和终点。
2. 判断线段的斜率是否存在（即起点和终点的x坐标是否相同），若相同，即斜率不存在，
只需计算y方向的单位步进（△Y+1次），x方向的坐标保持不变即可绘制直线。
3. 计算线段的斜率k，分为下面几种情况处理
a. k等于0，即线段平行于x轴，即程序只需计算x方向的单位步进，y方向的值不变
b. |k|等于1，即线段的x方向的单位步进和y方向的单位步进一样，皆为1。直接循环△X次计算x和y坐标。
4. 根据输入的起点和终点的x、y坐标值的大小决定x方向和y方向的单位步进是1还是-1
5. 画出第一个点。
7. 若|k| <1，设m =0,计算P0，如果Pm>0，下一个要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym），
Pm+1 = Pm -2*△Y;
否则要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym+单位步进）
Pm+1 = Pm+2*△X-2*△Y；
8. 重复执行第七步△X-1次；
9. 若|k| >1，设m =0,计算Q0，如果Qm>0，下一个要绘制的点为（Xm，Ym+单位步进），
Pm+1 = Pm -2*△X;
否则要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym+单位步进）
Pm+1 = Pm+2*△Y-2*△X；
10. 重复执行第9步△Y-1次；
算法实现步骤二：
在算法实现之前，由上述的分析，则需要考虑的问题如下：
（1）因为BresenHam算法不考虑斜率，只需要考虑：选择X或者Y作为步进坐标轴，通过|delatX| 与|deltY|的比较获得；
即，如果|delatX| >= |deltY|，则选择X轴作步进坐标轴，反之，则选择Y作为坐标轴；
（2）步进轴的递进方向问题： deltY = endY - startY； deltX = endX - startY；通过比较 deltY，与deltX的符号获取；
即，如果endX >= startX , 则 X作为步进坐标轴步进为 +1，否则为 -1；
同理： endY >= startY , 则Y作为步进坐标轴步进为： +1， 否则为-1；
（3）因为不考虑斜率是否大于1，所以，我们选择“deltX”与deltY之间最大的作为步进边，即所在的坐标轴作为步进坐标轴；
即，在程序中，将变化最大的作为步进坐标轴，同时，要添加标记isInterchange，如果变化设置为true，然后在考虑Ym+1 的步进坐标的变化，即Xm+1的取舍Xm 或者Xm +/- 1；
（4）以下的程序实现，是以前面介绍的算法推导为基础，需要注意的是，因为此实现算法的步进迭代过程，与步进坐标轴是分开的，所以：如果下一个坐标的“不是步进坐标轴”的坐标轴变量只需要同时在绘制点时之前进行修改，而在修改步进坐标轴变量是不需要绘制“点”。
参考：
前面的博客：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5043365.html
（转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5043436.html）
晚上的东西不能轻易相信，之前从网上download下一个程序，尼玛，程序是错误的，花了整个一个上午来修改这个程序，所以对待网上的东西不要轻易相信，要有批判的思维。
下面是我亲自调试通过后的程序：
（1）考虑了步进坐标轴的选取问题，以及其他问题。
1 void CCGProjectWorkView::bresenHam_Line(const int startPos[], const int endPos[], const float lineColor[]) 2 { 3 glPushMatrix(); 4 //绘制直线 5 float x, y, deltX, deltY, jugeFacor, temp; 6 //BresenMan算法实现 7 //起始点 8 x = startPos[0]; 9 y = startPos[1]; 10 //x或y方向的delt值 11 deltX = abs(endPos[0] - startPos[0]); 12 deltY = abs(endPos[1] - startPos[1]); 13 int sX, sY;//判定是否步进的方向 14 bool isInterchange = false;//斜率问题,xy是否需要交换绘制 15 if ((endPos[0] - startPos[0]) >= 0)//判定x方向的前后， 16 sX = 1; 17 else 18 sX = -1;//X反向递进 19 if ((endPos[1] - startPos[1]) >= 0) 20 sY = 1; 21 else 22 sY = -1;//Y反向递进 23 //根据斜率处理,deltX始终保持最大的数据 24 if (deltY > deltX) 25 { 26 temp = deltX; 27 deltX = deltY; 28 deltY = temp; 29 isInterchange = true; 30 } 31 //判定是Dupper - Dbotton ,所以符号 JugePactor < 0 ,取右上，> 0, 取右边，相对来说 32 jugeFacor = deltX - 2*deltY;//判定项，决定下一个坐标的取值问题 33 glColor3f(lineColor[0], lineColor[1], lineColor[2]); 34 glBegin(GL_POINTS); 35 glVertex3f(x, y, 0);//在xoy平面绘制 36 for (int i= 0; i < deltX; i++) 37 { 38 if (jugeFacor < 0)//只能取top，且符合左下闭合原则，即=0时，取下面位置 39 {//取右上位置（相对而言） 40 x += sX; 41 y += sY; 42 glVertex3f(x, y, 0);//绘制此点 43 jugeFacor = jugeFacor + 2*deltX - 2*deltY; 44 } 45 else 46 {//取botton, 取右边位置（相对而言），则只需要修改“步进”坐标轴变量 47 if (isInterchange)//xy斜率需要处理化，以y为单位步进方向 48 y += sY; 49 else 50 x += sX; 51 glVertex3f(x, y, 0);//绘制此点 52 jugeFacor = jugeFacor - 2*deltY; 53 54 } 55 if (i == deltX-1 ) 56 { 57 int stop = 0; 58 } 59 } 60 glEnd(); 61 glPopMatrix(); 62 }