邻接矩阵和邻接表的比较

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对于一个具有n个顶点e条边的无向图

它的邻接表表示有n个顶点表结点2e个边表结点

对于一个具有n个顶点e条边的有向图

它的邻接表表示有n个顶点表结点e个边表结点

如果图中边的数目远远小于n²称作稀疏图，这是用邻接表表示比用邻接矩阵表示节省空间;

如果图中边的数目接近于n²,对于无向图接近于n*(n-1)称作稠密图,考虑到邻接表中要附加链域，采用邻接矩阵表示法为宜。

 

在无向图中求顶点的度，使用邻接矩阵及邻接表法都很容易做到

邻接矩阵中第i行(或第i列)上非0元素的个数就是顶点V_i的度

在邻接表中第i个边表的结点个数就是顶点V_i的度

在有向图中求顶点的度采用邻接矩阵比采用邻接表表示更方便

邻接矩阵中第i行非零元素的个数是顶点V_i的入度

邻接矩阵中第i列非零元素的个数是顶点V_i的出度

二者之和就是定点V_i的度数

邻接表表示中第i个边表上的结点个数就是顶点V_i的出度,求入度较困难，需遍历个顶点的边表

逆邻接表表示中第i个边表上的结点个数就是顶点V_i的入度,求出度较困难，需遍历个顶点的边表

在邻接矩阵中求边的数目必须检测整个矩阵，所消耗的时间是O(n)

在邻接表中求边的个数，只要对每个边表计数即可求得所消耗的时间是O(n+e)