258. Add Digits

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

非负整数各位相加，直到剩下最后一位。

简单的思路如下：

假设我们有一个函数sum（a）

这个函数可以处理a的每一位相加那么实现如下

if(sum(a)>9) return sum(sum(a))

else return sum(a)

但是现在的要求是时间复杂度为o(1)

先上代码

public class Solution {
    public int addDigits(int num) {
        if(num<=9)
        return num;
        return num%9==0?9:num%9;
    }
}

思路如下，首先返回值一定是0-9。那么考虑简单情况，例如一个3位数abc，原值为t1=（100a+10b+c） 经过一步各位累加的值为t2=(a+b+c)，如果t2<9那么就是t2,而t1-t2一定能被9整除，所以返回值即t1除以9的余数

那么考虑特殊情况，整除返回应该是9而不是0，0返回是0.即可得到答案