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  • 统计学——线性回归

    笔记链接:http://www.cnblogs.com/igoslly/p/6790919.html

     

    相关分析:测度变量之间的关系密切程度

    回归分析:侧重考察变量之间的数量伴随关系

    一元线性回归:只涉及一个解释变量,XY线性关系

            模型:称为误差项的随机变量,反映线性关系不能解释的变异性

    基本假定

    1、ε是期望值为0的随机变量

    2、对于所有的x值,ε的方差相同

    3、ε是服从正态分布、独立的随机变量


    最小二乘法

    若m为随机变量,则E(m-c)^2作为c的函数,在c=E(m)时达到最小;故而要以p(x)回归函数作为Y的近似,其均方误差E(p(x)-Y)^2为最小。

    求偏导数可得:


    判定系数——对估计得回归方程拟合优度的度量。

    总平方和     = 回归平方和 + 残差平方和      =(回归值-均值)平方和+(观测值-回归值)平方和

                    =线性关系因素+非线性关系因素

     

    R=1,SSE=0,回归直线与各观测点越接近,回归直线的拟合程度越好。

    相关系数 r = 平方根,|r|→1,直线拟合度越高

    注:|r|≥,r看似大时,回归直线解释总变差的比率也并不高。


    估计标准误差,类似标准差

    剔除线性影响后,y随机波动大小的估计量

    线性关系检验


    多元线性分析


    申明

    本笔记在学习《统计学(贾俊平版)》整理所得,仅供学习使用,请勿转载

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