【差分约束系统/SPFA】POJ3169-Layout

【题目大意】

n头牛从小到大排，它们之间某些距离不能大于一个值，某些距离不能小于一个值，求第一头牛和第N头牛之间距离的最大值。

【思路】

由题意可以得到以下不等式d[AL]+DL≥d[BL]；d[BD]+(-DD)≥d[AD];d[i+1]+0≥d[i]，显然是差分约束系统。即构造从AL到BL权值为DL的边，从BD到AD构造权值为-DD的负边，从i+1到i构造权值为0的边。最后求最短路径。安利一个证明（点我）。

对于差分约束系统要注意的是，如果要求最大距离，用最短路径；求最小距离，用最长路径，要根据实际情况判断。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=10000+5;
struct Rec
{
    int ori,des,len;
};
int n,ml,md;
int first[MAXN/10],next[MAXN*2+1000];
Rec edge[MAXN*2+1000];
int vis[MAXN/10],dis[MAXN/10],appear[MAXN/10];

void init()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md);
    int j=-1;
    for (int i=0;i<ml;i++)
    {
        j++;
        scanf("%d%d%d",&edge[j].ori,&edge[j].des,&edge[j].len);
        edge[j].ori--;edge[j].des--;
        next[j]=first[edge[j].ori];
        first[edge[j].ori]=j;
    }
    for (int i=0;i<md;i++)
    {
        j++;
        scanf("%d%d%d",&edge[j].des,&edge[j].ori,&edge[j].len);
        edge[j].ori--;edge[j].des--;
        edge[j].len=0-edge[j].len;
        next[j]=first[edge[j].ori];
        first[edge[j].ori]=j;
    }
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        j++;
        edge[j].ori=i;edge[j].des=i-1;edge[j].len=0;
        next[j]=first[edge[j].ori];
        first[edge[j].ori]=j;
    }
}

void SPFA()
{
    queue<int> que;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(appear,0,sizeof(appear));
    for (int i=1;i<n;i++) dis[i]=0x7fffffff;
    dis[0]=0;
    que.push(0);
    vis[0]=1;
    appear[0]++;
    
    while (!que.empty())
    {
        int head=que.front();
        int k=first[head];
        while (k!=-1)
        {
            Rec e=edge[k];
            if (dis[e.des]>dis[e.ori]+e.len)
            {
                dis[e.des]=dis[e.ori]+e.len;
                if (!vis[e.des])
                {
                    appear[e.des]++;
                    if (appear[e.des]>n)
                    {
                        cout<<-1<<endl;
                        return;
                    }
                    que.push(e.des);
                    vis[e.des]=1;
                }
            }
            k=next[k];
        }
        vis[head]=0;
        que.pop();
    }
    if (dis[n-1]==0x7fffffff) cout<<-2<<endl; else cout<<dis[n-1]<<endl;
}

int main()
{
    init();
    SPFA();
    system("pause");
    return 0; 
}