【Trie图+DP】BZOJ1030[JSOI2007]-文本生成器

【题目大意】

给出单词总数和固定的文章长度M，求出至少包含其中一个单词的可能文章数量。

【思路】

对于至少包含一个的类型，我们可以考虑补集。也就是等于[总的文章可能性总数-不包含任意一个单词的文章总数]有两个注意点：

1.Trie图+DP。Trie图和AC自动机的区别在于，当孩子i为NULL时，则让孩子指针等于fail指针的孩子i，这样就可以继续匹配下去了。因此寻找fail指针的时候，可以不用循环而用判断语句即可。

2.danger表示当前位置包含了单词，所以DP的时候舍去。如果你指向的fail指针是danger的，也就是你的后缀是danger的，那么当前的也是danger的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100+50;
const int MAXM=60+5;
const int MOD=10007; 
const int NUMA=26;
int n,m,cnt=0;
struct ACauto
{
    int id;
    int danger;
    ACauto* next[NUMA];
    ACauto* fail;
    ACauto()
    {
        danger=0;
        id=++cnt;
        for (int i=0;i<NUMA;i++) next[i]=NULL;
        fail=NULL;
    }
};
ACauto* node[MAXN*MAXM];
int f[MAXN][MAXM*MAXN];
 
void insert(ACauto* root,char* str)
{
    int len=strlen(str);
    ACauto* tmp=root;
 
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        int index=str[i]-'A';
        if (tmp->next[index]==NULL)
        {
            tmp->next[index]=new ACauto;
            node[cnt]=tmp->next[index];
        }
        tmp=tmp->next[index];
    }
    tmp->danger=1;
}
 
void build(ACauto* root)
{
    queue<ACauto*> que;
    que.push(root);
    while (!que.empty())
    {
        ACauto* head=que.front();que.pop();
        for (int i=0;i<NUMA;i++)
        {
            if (head->next[i]==NULL)
            {
                if (head==root) head->next[i]=root;
                    else head->next[i]=head->fail->next[i];
            }
            else
            {
                if (head==root) head->next[i]->fail=root;
                    else
                    {
                        head->next[i]->fail=head->fail->next[i];
                        if (head->next[i]->fail->danger) head->next[i]->danger=1;/*注意！*/
                    }
                que.push(head->next[i]);
            }
        }
    }
}
 
void dp(ACauto* root)
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][1]=1;
    for (int i=0;i<=m-1;i++) 
        for (int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if (!node[j]->danger && f[i][j])
            {
                for (int k=0;k<NUMA;k++)//枚举下一个字母
                    if (!node[j]->next[k]->danger) 
                        f[i+1][node[j]->next[k]->id]=(f[i][j]+f[i+1][node[j]->next[k]->id])%MOD;
            }
        }
}
 
void findres()
{
    int ans1=0,ans2=1;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
        if (!node[i]->danger) ans1=(ans1+f[m][i])%MOD;
    for (int i=1;i<=m;i++) ans2=(ans2*NUMA)%MOD;
    cout<<(ans2-ans1+MOD)%MOD<<endl;
}
 
int main()
{
    char str[MAXN];
    ACauto* root=new ACauto; 
    node[1]=root;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        insert(root,str);
    }
 
     
    build(root);
    dp(root);
    findres();
    return 0;
}