【单调队列DP+manacher】BZOJ2565-最长双回文串

【题目大意】

输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

【思路】

首先普通地求manacher，然后求出以每个位置为左端点和右端点的最长回文串长度l[i]和r[i]。

l[i]=max{2*(j-i+1)-1}(j+p[j]-1>=i),r[i]同理。显然可以用单调队列维护一下。

*网上好像大家没有用单调队列？我不清楚因为我只想出了单调队列的做法quq

然后枚举一下。为了处理方便，我们只枚举'#'位置，这样能够保证除去该'#'，左边字母和'#'数量相等，右边同理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100000+50;
char str[MAXN],s[MAXN*2+2];
int len,p[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];

void init()
{
    scanf("%s",str);
    s[0]='$',s[1]='#';
    len=strlen(str);
    for (int i=0,j=1;i<len;i++)
    {
        s[++j]=str[i];
        s[++j]='#';
    }
}

void solve()
{
    int mx=0,mxid=0;
    for (int i=1;i<2*len+2;i++)
    {
        if (i<mx) p[i]=(p[2*mxid-i]<=(mx-i))?p[2*mxid-i]:(mx-i);
            else p[i]=1;
        while (s[i+p[i]]==s[i-p[i]]) p[i]++;
        if (i+p[i]-1>mx) mx=i+p[i]-1,mxid=i;
    }
}

void dp()
{
    queue<int> que1;
    for (int i=1;i<2*len+2;i++)
    {
        while (!que1.empty() && que1.front()+p[que1.front()]-1<i) que1.pop();
        que1.push(i);
        l[i]=2*(i-que1.front()+1)-1;
    }
    
    queue<int> que2;
    for (int i=2*len+1;i>=1;i--)
    {
        while (!que2.empty() && que2.front()-p[que2.front()]+1>i) que2.pop();
        que2.push(i);
        r[i]=2*(que2.front()-i+1)-1;
    }
}

void printans()
{
    int ans=-1;
    for (int i=1;i<2*len+2;i++) 
        if (s[i]=='#')
        {
            ans=max(ans,(l[i]-1)/2+(r[i]-1)/2);
        }
    printf("%d",ans);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    dp();
    printans();
    return 0;
}