【树上主席树】BZOJ2588-Count on a tree

【题目大意】

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

 

【思路】

这道题迷之好写，因为思路条理太清晰了！

我们每个点就是一棵线段树，维护它到根的每个数字的个数，但是这样会MLE所以自然而然地用主席树来维护。

u->v路径上每种的个数就等于sum[u]-sum[lca(u,v)]+sum[v]-sum[fa[lca(u,v)]]。

写起来特别爽。

然而我RE了一个上午。接着突然发现题意“(u,v)表示u到v有一条边)它居然是无向的??天真地以为有向u->v，调出了一开始的程序，默默地改掉，默默地AC...

还我两小时的人生！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define lson l,m
#define rson m+1,r
using namespace std;
const int MAXN=100000+500;
const int DEG=20;
int w[MAXN];
vector<int> E[MAXN];
int d,hash[MAXN];
int T[MAXN],tot,sum[MAXN<<5],L[MAXN<<5],R[MAXN<<5];
int anc[MAXN][DEG],dep[MAXN];
int n,m;

/*Chairman Tree*/
int build(int l,int r)
{
    int rt=++tot;
    sum[rt]=0;
    if (l!=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        L[rt]=build(lson);
        R[rt]=build(rson); 
    }
    return rt;
}

int update(int pre,int l,int r,int x)
{
    int rt=++tot;
    L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre];
    sum[rt]=sum[pre]+1;
    if (l!=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        if (x<=m) L[rt]=update(L[pre],lson,x);
            else R[rt]=update(R[pre],rson,x);
    }
    return rt;
}

int query(int u,int v,int lca,int lcafa,int l,int r,int k)
{
    if (l==r) return l;
    int num=(sum[L[u]]-sum[L[lca]]+sum[L[v]]-sum[L[lcafa]]);
    int m=(l+r)>>1;
    if (num>=k) return query(L[u],L[v],L[lca],L[lcafa],lson,k);
        else return query(R[u],R[v],R[lca],R[lcafa],rson,k-num);
}

/*LCA*/
void getanc()
{
    for (int i=1;i<DEG;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            anc[j][i]=anc[anc[j][i-1]][i-1];
}

int swim(int x,int H)
{
    for (int i=0;H>0;i++)
    {
        if (H&1) x=anc[x][i];
        H>>=1;
    }
    return x;
}

int LCA(int u,int v)
{
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    u=swim(u,dep[u]-dep[v]);
    if (u==v) return u;
    for (int i=DEG-1;i>=0;i--)
    {
        if (anc[u][i]!=anc[v][i])
        {
            u=anc[u][i];
            v=anc[v][i];
        }
    }
    return anc[u][0];
}
 
/*main*/
void dfs(int u,int pa,int depth)
{ 
    anc[u][0]=pa;
    dep[u]=depth;
    int x=lower_bound(hash+1,hash+d+1,w[u])-hash;
    T[u]=update(T[pa],1,d,x);
    for (int i=0;i<E[u].size();i++)
        if (E[u][i]!=pa) dfs(E[u][i],u,depth+1);
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),hash[i]=w[i];
    sort(hash+1,hash+n+1);
    d=unique(hash+1,hash+n+1)-(hash+1);
    
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        E[u].push_back(v);
        E[v].push_back(u);
    }

    
    tot=0;
    T[1]=build(1,d);//对于根先建立主席树
}

void solve()
{
    getanc();
    int preans=0;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v,k;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);
        u=u^preans;
        int lca=LCA(u,v);
        int ans=query(T[u],T[v],T[lca],T[anc[lca][0]],1,d,k);
        printf("%d",hash[ans]);
        if (i!=m-1) printf("
");
        preans=hash[ans];
    }
}

int main()
{
    init();
    dfs(1,0,1);
    solve();
    return 0;
}