【最小点覆盖】POJ3041-Asteroids

【题目大意】

在n*n的网格上有n个点，每次删除一行或者一列，问至少要删除几次才能删除完全部的这些店？

【思路】

在国庆最后一天到来前，把二分图的三个基本情况【最小点覆盖】【DAG图的最小路径覆盖】和【二分图的最大独立集】全部复习了一遍。

这道题是非常典型的最小点覆盖，指的是用最少的点让每条边都至少和两个集合中的某一个点关联。

最小点覆盖=二分图最大匹配数。

对于这道题而言，我们把横坐标作为集合X，纵坐标作为集合Y，对于点(x,y)，由X中的x连向Y中的y。对于每条边，只要x和y中有一个被删除即可，明显的最小点覆盖模型。

十分钟水~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=505;
vector<int> E[MAXN];
int lk[MAXN],vis[MAXN],n,k; 

int find(int u)
{
    for (int i=0;i<E[u].size();i++)
    {
        int v=E[u][i];
        if (!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if (!lk[v]||find(lk[v]))
            {
                lk[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        E[x].push_back(y);
    }
}

void solve()
{
    int ans=0;
    memset(lk,0,sizeof(lk));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (find(i)) ans++;
    }
    printf("%d",ans);
} 

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}