【堆优化Dijkstra】BZOJ4152- [AMPPZ2014]The Captain

【题目大意】

给定平面上的n个点，定义(x1,y1)到(x2,y2)的费用为min(|x1-x2|,|y1-y2|)，求从1号点走到n号点的最小费用。

【思路】

按照某维坐标排序，相邻两个点在这一维度上的差值最小，所以两两连边，长度为这一维度上的差值(不用考虑另外一维度的，就算另外一维度的更小，在连另外一维度的时候也能够抵达）。然后跑最短路即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll INF=1e15;
const int MAXN=200000+50;
struct node
{
    int x,y,id;
}p[MAXN];
struct edge
{
    int to,len;
};
vector<edge> E[MAXN];
int n;
priority_queue<pair<ll,int>,vector<pair<ll,int> >,greater<pair<ll,int> > > que;
ll dis[MAXN];int vis[MAXN];

bool cmpx(node a,node b){return (a.x<b.x);}
bool cmpy(node a,node b){return (a.y<b.y);}

void addedge(int u,int v,int w)
{
    E[u].push_back((edge){v,w});
    E[v].push_back((edge){u,w});
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y),p[i].id=i;
    sort(p+1,p+n+1,cmpx);
    for (int i=1;i<n;i++) addedge(p[i].id,p[i+1].id,p[i+1].x-p[i].x);
    sort(p+1,p+n+1,cmpy);
    for (int i=1;i<n;i++) addedge(p[i].id,p[i+1].id,p[i+1].y-p[i].y);

}

void solve()
{            
    for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0,dis[i]=INF;
    dis[1]=0;
    que.push(make_pair<ll,int>(0,1));
    while (!que.empty())
    {
        int head=que.top().second;que.pop();
        vis[head]=1;
        for (int i=0;i<E[head].size();i++)
        {
            edge now=E[head][i];
            if (!vis[now.to] && dis[now.to]>dis[head]+(ll)now.len)
            {
                dis[now.to]=dis[head]+(ll)now.len;
                que.push(make_pair<ll,int>(dis[now.to],now.to));
            }
        }
    }
    printf("%lld",dis[n]);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}