大话算法-排序-快速排序

快速排序是一种划分交换排序
基本思想是：
　　1．先从数列中取出一个数作为基准数，一般是第一个数。
　　2．将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
　　3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
若序列基本有序时，蜕变成冒泡排序，最坏情况是已经排好序
平均时间复杂度O(nlogn)

快速排序采用“分而治之、各个击破”的观念，此为原地（In-place）分割版本。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

　　1、从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），

　　2、重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分割结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分割（partition）操作。
　　3、递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
　　4、递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

def partaion(data, left, right):
    less = left - 1 #小区域是从列表初始位置前一位开始
    more = right   #大区域是从列表末尾位置开始，因为末尾位置的数是分隔值，可以视为末尾位置无值

    # 遍历整个待定区域  left < 待定区域 < more
    while left < more:
        # data[right] 是选择的那个比较项
        # 如果数 小于 比较项，小于区向右移动一位
        if data[left] < data[right]:
            less += 1
            data[left], data[less] = data[less], data[left]
            left += 1
        # 如果数 大于 比较项，大于区向左移动一位
        elif data[left] > data[right]:
            more -= 1
            data[left], data[more] = data[more], data[left]
        # 如果等于比较项 直接跳过
        else:
            left += 1
    # 整个列表分隔完后，此时left已经来到大区域的第一个位置（等于区 < left 大于区域），和末尾值交换（末尾值是分隔值）
    data[more], data[right] = data[right], data[more]
    # 此时返回小于区域的末尾边界 和大于区域的开始边界
    return less, more+1

def sort(data, left, right):
    # 如果列表为空或者，所需区域不存在，则返回
    if not data or left > right:
        return
    # 随机选择一位作为分界点，将整个排序过程变成时间复杂度的期望值
    index = random.randint(left, right)
    # 交换到末尾，节省一个变量
    data[right], data[index] = data[right], data[index]
    
    # 将列表的数按分隔值分开
    mid = partaion(data, left, right)
    # 递归排序分隔值左边的列表
    sort(data, left, mid[0])
    # 递归排序分隔值右边的列表
    sort(data, mid[1], right)
    
    return data


if __name__ == '__main__':
    a = [5, 3, 4, 2, 6, 1, 1, 7, 8, 5, 9, 5, 5, 6, 5]
    a = [-1, -1, 0, -3, -99, 9, 11, 2, 5, 0]
    a = [27, 13, 30, 14, 11, 11,13,13, 5,  6, 16, 18, 7, 17, 5,11,13]
    print(sort(a, 0, len(a)-1))