Course Schedule课程表12（用Topological Sorting）

［抄题］：

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n - 1.
一些课程在修之前需要先修另外的一些课程，比如要学习课程 0 你需要先学习课程 1 ，表示为[0,1]
给定n门课以及他们的先决条件，判断是否可能完成所有课程？

给定 n = 2，先决条件为 [[1,0]] 返回 true
给定 n = 2，先决条件为 [[1,0],[0,1]] 返回 false

［思维问题］：

不知道为啥是图：抽象图，很多条边构造出来的图

［一句话思路］：

拓扑排序：先统计度、边数，再把度=0的点放进queue，进行BFS，减度

BFS时每层数一遍先修课程数相同的点，最后看总数是否相等

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 队列存的时候不指定类型，否则课程多了存不下。取出的时候转为整数

［二刷］：

1. numCourses的个数>=int[][] prerequisites的组数，因此edge degree都要分配numCourses的空间
2. 每一个edges[i]也是数组，因为里面存了很多条边。
3. 队列里添加的是12345，统计个数，而不是统计degree[i]（都是1）
4. int pointer = (int)edges[course].get(i); 第course个边数组中的第i条边取出来，用pointer缩写，可以减度

［三刷］：

1. 在所有的课中，如果入度 = 0，就压入queue之中。因此循环上限是numCourses
2. List[] edges = new ArrayList[];List edges = new ArrayList; ArrayList实现的是List,ArrayList数组实现的是List数组，二者不同

［四刷］：

［五刷］：

［总结］：

1. 图的BFS一定要用queue来实现。拓扑排序中，每次都添加度为0的下一层。搞明白原理
2. 把变量名按自然语言写全了，这样更像是一个工业产品，而不是一些潦草的草稿
3. degree表示入度，degree=0的点是先修课程 没有入度

[debug]：数组角标写错了，没查出来

［复杂度］：Time complexity: O(边+点) Space complexity: O(边+点)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

Topological Sorting：由偏序得到全序。统计入度、把入度=0的点放进队列、BFS

［其他解法］：

［Follow Up］：

返回序列

［LC给出的题目变变变］：

courese 3：范围排序，用PQ

310. Minimum Height Trees：长得宽的树，用宽搜

public class Solution {
    /*
     * @param numCourses: a total of n courses
     * @param prerequisites: a list of prerequisite pairs
     * @return: true if can finish all courses or false
     */
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        //corner case
        if (numCourses == 0 && prerequisites == null) {
            return false;
        }
        //count degree & edges
        int[] degree = new int[numCourses];
        List[] edges = new ArrayList[numCourses];//
        
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            edges[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            degree[prerequisites[i][0]] ++ ;
            edges[prerequisites[i][1]].add(prerequisites[i][0]);
        }
        //put in queue
        Queue queue = new LinkedList();
        for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            if (degree[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }
        //bfs
        int count = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int course = (int)queue.poll();
            count ++;
            int n = edges[course].size();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int pointer = (int)edges[course].get(i);
                degree[pointer] --;
                if (degree[pointer] == 0) {
                    queue.add(pointer);
                }
            }
        }
        return count == numCourses;
    }
}