识别名人 · Find the Celebrity

［抄题］：

假设你和 n 个人在一个聚会中(标记为 0 到 n - 1)，其中可能存在一个名人。名人的定义是所有其他 n - 1 人都认识他/她，但他/她不知道任何一个。
现在你想要找出这个名人是谁或者验证这个名人不存在。你唯一可以做的事情就是提出如下问题：“你好，A，你认识B吗？” 来获取A是否认识B。您需要通过询问尽可能少的问题(以渐近的意义)来找出名人是谁(或验证其不存在)。
你得到一个辅助函数 bool know(a，b)，它会告诉你A是否知道B.实现一个函数 int findCelebrity(n)，你的函数应该使 knows 的调用次数最少。

 [暴力解法]：

n个人问n-1遍

时间分析：true的时候可以排除一个人，false的时候可以排除一个人。从而降低复杂度到n-1 + 1 = n

空间分析：

［思维问题］：

不知两两比较的时候是不是要用i i+1，感觉换起来很麻烦：定义一个ans，扫一遍i的过程中改变唯一的结果ans即可

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 不知道为啥最后还要检验是不是名人：防止两人互相认识的特殊情况（要考虑到）

［二刷］：

1. 最后检查的时候，先假设i不是ans，才能二者之间对比检验。i == ans时不要想着引入第三个变量来检验。

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(1)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

api函数就当一般函数，拿来就用就行

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

/* The knows API is defined in the parent class Relation.
      boolean knows(int a, int b); */

public class Solution extends Relation {
    /**
     * @param n a party with n people
     * @return the celebrity's label or -1
     */
    public int findCelebrity(int n) {
        //find
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (knows(ans, i) == true) {
                ans = i;
            }
        }
        //check
        for (int i = 0; i < n; i++) {//suppose not
            if (i != ans && !knows(i, ans)) {
                return -1;
            }
            if (i != ans && knows(ans, i)) {
                return -1;
            }
        }
        return ans;//
    }
}