对称二叉树 · symmetric binary tree

［抄题］：

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / 
  2   2
 /  / 
3  4 4  3

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

    1
   / 
  2   2
      
   3    3

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

［思维问题］：

不知道有什么数学规律的时候，分情况讨论：分左右两边

［一句话思路］：

1.  以为要写很多right,left：只要写基本的两个点能一直嵌套递归了，这就是recursion的作用啊！
2. 而且必须两点之间有关系才能递归，一个点只能往下继承

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. recursion是嵌套调用，是用函数来实现的，不是用等号。要写函数名，看来还没理解

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

true false写之前想清楚

［总结］：

recursion是嵌套调用，是用函数来实现的，不是用等号。

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［关键模板化代码］：

public boolean isSymmetricHelper(TreeNode left, TreeNode right) {
        //all null
        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
        //one null
        if (left == null || right == null) {
            return false;
        }
        //not same 
        if (left.val != right.val) {
            return false;
        }
        //same
        return isSymmetricHelper(left.left, right.right) && isSymmetricHelper(left.right, right.left);
        //don't forget the function name
    }

［其他解法］：

stack能写死。

非递归就只要学pre-order in-order就行了

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        //corner case
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return isSymmetricHelper(root.left, root.right);
    }
    
    public boolean isSymmetricHelper(TreeNode left, TreeNode right) {
        //all null
        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
        //one null
        if (left == null || right == null) {
            return false;
        }
        //not same 
        if (left.val != right.val) {
            return false;
        }
        //same
        return isSymmetricHelper(left.left, right.right) && isSymmetricHelper(left.right, right.left);
        //don't forget the function name
    }
}