HDU-2059龟兔赛跑（基础方程DP-遍历之前的所有状态）

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无 奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进 的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充 电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit! What a pity rabbit!

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思路：

一拿过来这道题目，想了一段时间后觉得和HDU的1158题是一种类型的，后者是每个阶段可以有x种状态（某个月选x个人），然后每种状态再去找前面的状态——其实这才是DP的核心思想！但是我生搬硬套，把每个加油站的加油与否当成了一种状态，这就大错特错了。正确的想法应该是将状态设置成”某个加油站的最后加油时间“，然后遍历这之前所有可能到达他的加油站————刚才突然领悟！DP的问题其实只要从每个题中找到这一点就OK了，即定义好最优的状态，然后找到恰当的方式去枚举他，这个枚举的意义就是看看所有能到达这个状态的状态里面有哪个状态能使得这个状态取得最大的值，顾及了所有的方面，然后我们就能确定每一步都是最优的了~

那这样，我也就可以理解了HDU的1300，pearls那题~yeah！

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#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 100000000
int main()
{
    int l,n,c,t,vr,v1,v2,p[110];
    double t1,t2,dp[110],min;   //dp[i]表示到第i个充电站所用最少的时间
    int i,j,temp;
    while(cin>>l)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&c,&t,&vr,&v1,&v2);
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>p[i];   
        p[0]=0;   //将起点当做第0个充电站
         p[n+1]=l;   //将终点当做第n+1个充电站
         dp[0]=0;
        for(i=1;i<=n+1;i++)
        {
            min=INF;
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                temp=p[i]-p[j];
                if(temp>c)
                    t2=1.0*c/v1+1.0*(temp-c)/v2;
                else
                    t2=1.0*temp/v1;
                t2+=dp[j];
                if(j)   //有充电
                    t2+=t;
                if(min>t2)   //找最小的时间
                    min=t2;
            }
            dp[i]=min;
        }
        t1=1.0*l/vr;   //兔子用的时间
         if(t1>dp[n+1])
            printf("What a pity rabbit!
");
        else
            printf("Good job,rabbit!
");
    }
    return 0;
}