[Note] 2020.6.12 每日一题 三数之和

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

 

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum
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思路

1. 3重循环暴力法
2. 官方解法，在3种循环暴力法的基础上加入双指针，将复杂度从O(N^{3）变为O(N}2)。
   首先注意两点，第一和为0，第二无重复。那么首先将序列排序后，开始三重循环枚举a,b,c，此时a<=b<=c是必然成立的；在确定a的情况下，若有a+b+c=0， 那b此时想右移一位得到b1后，令a+b1+c1=0的c1必然比c更小，所以c的取值c1应该是向c的左边序列找。因此将b和c的这两重循环是高度依赖的，可以通过双指针（一个自左往右，一个自右往左）将搜索复杂度从O(N^2)变为O(N)。

代码

• 思路1：

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        resultSet = {}
        for i in range(len(nums)):
            first = nums[i]
            for j in range(i+1, len(nums)):
                middle = nums[j]
                for k in range(j+1, len(nums)):
                    end = nums[k]
                    if (first + middle + end) == 0:
                        tmp = [first, middle, end]
                        tmp.sort()
                        first1,middle1,end1 = tmp
                        if first1 in resultSet:
                            if middle1 in resultSet[first1]:
                               resultSet[first1][middle1].add(end1)
                            else:
                                resultSet[first1][middle1] = set([end1])
                        else:
                            resultSet[first1]={middle1: set([end1])}
        resultList = []
        for key,v in resultSet.items():
            for k2,v2 in v.items():
                while len(v2)>0:
                    resultList.append([key, k2, v2.pop()])
        return resultList

毫无疑问，在这种平台上，这种无效率的做法是会超时的。

2. 思路2：

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        resultSet = []
        nums.sort()
        for i in range(len(nums)):
            if i!=0 and (nums[i] ==  nums[i-1]):
                continue

            first = nums[i]
            endInd = len(nums) - 1

            for j in range(i+1, len(nums)):
                if j!=i+1 and (nums[j] == nums[j-1]):
                    continue

                middle = nums[j]

                while endInd>j and  (first + middle + nums[endInd]) > 0:
                    endInd -= 1
                if endInd>j and (first + middle + nums[endInd]) == 0:
                    resultSet.append([first, middle, nums[endInd]])
                
        return resultSet