小球落地距离计算（递归）

计算小球轨迹：

题目：有一个小球，从100米的高度落地，每次弹起来是原来下落高度的一半，求落地十次小球走的轨迹距离。

采用递归的思想，除了第一次小球落地需要不同外，剩下的的九次小球落地的距离为，n-1次小球的距离+2*小球弹起的高度。

java 递归算法如下：

public class Snippet {
public static void main(String[] args) {
	Snippet snippet = new Snippet();
	float total = snippet.totalheight(10, 100);
	System.out.print(total);
}

public float totalheight(int n, float lenth) {
	if (n == 1) { //递归边界 当小球第一次落下 返回100 米
		return 100;
	}
	if (n > 0) {
		System.out.println(lenth);//n-1 次走的距离
		return lenth + 2 * (totalheight(n - 1, lenth / 2) / 2);//n-1：每次下落n-1;因为走的是来回所以乘2，每次距离都为原来的一半。这样书写便于理解
	}
	return 0;
}
}

结果：
100.0
50.0
25.0
12.5
6.25
3.125
1.5625
0.78125
0.390625
10 次一共走了：299.60938