使用栈完成算术表达式的计算

前言：本篇文章讲解如何利用栈，完成一个简单的算术表达式的计算过程。为了简单起见，首先假设操作数是整数，而运算符为四种类型：+、-、*、/

1. 基本思路：为了完成算术表达式的计算，用到了两个栈，一个用于存放操作数，另一个用于存放操作符。
   1. 假设：程序中定义了两个栈:operandStack(用来存放操作数)、operatorStack(用于存放操作符)。
   2. 在处理操作数和操作符之前，首先将它们压入栈中。当要处理一个操作符时，从operatorStack中将它弹出，然后将它应用在来自operandStack的前两个操作数上，得到的结果再压入operandStack中。
2. 实现的详细步骤：
   1. 扫描阶段：程序从左到右扫描表达式，提取操作数、运算符和括号。
      1. 如果提取的字符是一个操作数，将它压入operandStack中。
      2. 如果提取的字符是一个+或-的运算符，因为+、-运算符在算术表达式中的优先级是最低的，所以此时在将+或者-运算符插入栈中之前，可以处理operatorStack栈顶的所有运算符，最后将提取出来的运算符压入operatorStack中。
      3. 如果提取的字符是一个*或/的运算符，则处理operatorStack栈顶的所有*和/的运算符，最后将新提取出来的运算符压入operatorStack中。
      4. 如果提取出来的运算符是一个"("，则将它压入operatorStack中。
      5. 如果提取出来的运算符是一个")"，则重复处理operatorStack栈顶的运算符，直到看到栈顶的运算符为")"。
   2. 清除栈阶段：重复处理来自operatorStack栈顶的运算符，直到operatorStack为空为止。
3. 代码实现：

• public static int evaluateExpression(String expression){
•         Stack<Integer> operandStack = new Stack<Integer>();        //存放操作数的栈
•         Stack<Character> operatorStack = new Stack<Character>();//存放运算符的栈
•         
•         String[] charArr = expression.split("");        //将字符串分割成单个字符
•         for(int i = 0; i < charArr.length; i++){
•             if(charArr[i].trim().equals("")){        //如果字符串为空，则跳过此次循环
•                 continue;
•             }else if(charArr[i].trim().equals("+") || charArr[i].trim().equals("-")){
•                 //如果字符串为"+"或者"-"，则执行栈中已存数据的加减乘除计算
•                 while(!operatorStack.isEmpty() &&
•                         (operatorStack.peek() == '+' ||
•                         operatorStack.peek() == '-' ||
•                         operatorStack.peek() == '*' ||
•                         operatorStack.peek() == '/')){
•                     processOneOperator(operandStack,operatorStack);
•                 }
•                 operatorStack.push(charArr[i].charAt(0));//将操作符压入操作符栈中
•             }else if(charArr[i].trim().equals("*") || charArr[i].trim().equals("/")){
•                 //如果字符串为"*"或者"/"，则执行栈中已存数据的乘除计算
•                 while(!operatorStack.isEmpty() &&
•                         (operatorStack.peek() == '*' ||
•                         operatorStack.peek() == '/')){
•                     processOneOperator(operandStack, operatorStack);
•                 }
•                 operatorStack.push(charArr[i].charAt(0));
•             }else if(charArr[i].trim().equals("(")){
•                 //如果遇到左括号，则将左括号压入操作符栈中
•                 operatorStack.push('(');
•             }else if(charArr[i].trim().equals(")")){
•                 //如果遇到右括号，则计算栈中的数据，直到遇到左括号为止
•                 while(operatorStack.peek() != '('){
•                     processOneOperator(operandStack,operatorStack);
•                 }
•                 operatorStack.pop();//将进行过计算的左括号弹出
•             }else{
•                 //如果遇到的是操作数，则将操作数直接压入操作数栈中
•                 operandStack.push(Integer.parseInt(charArr[i]));
•             }
•         }
•         //对栈中数据进行计算，知道栈为空为止
•         while(!operatorStack.isEmpty()){
•             processOneOperator(operandStack,operatorStack);
•         }
•         //此时操作数栈中的栈顶元素也就是计算结果
•         return operandStack.pop();
•     }
•     
•     /**
•      * 对操作符栈顶的一个操作符进行计算
•      * @param operandStack
•      * @param operatorStack
•      */
•     public static void processOneOperator(Stack<Integer> operandStack,Stack<Character> operatorStack){
•         char op = operatorStack.pop();     //取操作符的栈顶元素
•         int op1 = operandStack.pop();    //取操作数的栈顶元素
•         int op2 = operandStack.pop();    //取操作数的栈顶元素
•         if(op == '+'){                    //如果操作数为+，则执行两个操作数的求和操作，并将结果压入操作数栈中
•             operandStack.push(op2 + op1);
•         }else if(op == '-'){
•             operandStack.push(op2 - op1);
•         }else if(op == '*'){
•             operandStack.push(op2 * op1);
•         }else if(op == '/'){
•             operandStack.push(op2 / op1);
•         }
•     }

4.测试代码：

public static void main(String[] args) {

        // TODO Auto-generated method stub

        System.out.println("7+(1+1)*2 = " + evaluateExpression("7+(1+1)*2"));

    }

显示结果：