初级模拟电路：4-9 级联系统

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      将多个放大电路前后连接起来，即可得到一个放大倍数更大的级联放大电路，理论上来讲，级联电路的总放大倍数相当于所有单个放大电路放大倍数的乘积。但是实际上，由于负载效应等原因，实际的电路总放大倍数比理论值要小一些，本小节我们将详细讲述级联系统（cascaded system）的分析方法。

1. 级联的分析方法

      如果将每个基本的放大电路看作一个双端口网络，级联系统的原理框图如下图所示：

图4-09.01 

      以放大电路A_v1和A_v2级联为例：前一级放大电路的输出V_o1，等于后一级放大电路的输入V_i2；前一级放大电路的输出阻抗Z_o1，对后一级放大电路来说，相当于输入信号源的内阻，所以进入后一级放大电路的真正信号电压，会被前级的输出阻抗Z_o1和后级的输入阻抗Z_i2分一次压，而使得进入后级放大电路的真正信号电压，会比前级空载时的输出电压要小。这个就是所谓的负载效应。

      对一个典型的放大电路来说，当未接负载（即空载）时，其电压放大倍数为最大，我们记为：A_vNL，NL的含义是空载（No Load）。我们前面4-5~4-8小节计算的电压放大倍数A_v都是空载时的放大倍数。在实际工作电路中，输入信号电压必然会有信号源内阻，输出的电压必然会接负载（即便你只用个万用表测量输出电压，万用表也相当于一个负载，只不过负载是兆欧级的而已），如下图所示：

图4-09.02 

      设放大器空载时的电压放大倍数为A_vNL，接入非理想信号源和负载后，实际的电压放大倍数A_v会减小，计算方法如下：

案例4-9-1：对于下图的级联系统，试求：（1）每一级的实际含负载电压增益；（2）系统实际总电压增益A_vT；（3）去除射极跟随器后的系统总增益。

图4-09.a1 

解：（1）第1级的实际含负载电压增益A_v1为：

      第2级的含负载实际电压增益A_v2为：

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（2）总电压增益A_vT为各级的含负载电压增益的乘积，再乘以非理想信号源影响：

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（3）去除射极跟随器后的总增益为A_v为：

      跟上面的结果比较，可见射极跟随器对阻抗匹配带来的巨大改善。

2. 共射-共射级联

      共射放大电路的性能一般比较平均，在实际中，常可见到两个级联的共射放大电路的级联电路，我们通过下面的案例来说明级联的共射放大电路的计算方法：

案例4-9-2：对于下图的共射-共射级联放大电路，试求：（1）每一级的静态工作点；（2）每一级的输入阻抗Z_i、输出阻抗Z_o、空载电压放大倍数A_vNL；（3）每一级的含负载实际电压增益；（4）系统实际总增益A_vT。

图4-09.a2 

解：（1）第一级的各个直流参量计算如下：

      然后验证BJT晶体管是否工作于放大区：

      V_CE1>V_CEsat（共射CE饱和电压一般为0.3V左右），故Q₁和Q₂确实工作于放大区。

      第二级的各个电阻参数和第一级完全相同，且由于直流部分被耦合电容C_C完全隔开，故第二级的各个直流参量完全同第一级：

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（2）第一级的各个小信号交流参量为：

      第二级的各个电阻参数和第一级完全相同，故第二级的各个小信号交流参量为：

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（3）由于条件中未给出信号电压源内阻，故可视为理想信号源；第一级的负载即为第二级的输入阻抗，因此第一级的含负载实际电压增益为：

      同理，条件中未给出第二级的负载大小，故可视负载阻抗为无穷大的理想负载，因此第二级的含负载实际电压增益为：

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（4）系统总增益A_vT为：

      可见，级联后的电压放大倍数比单个放大器大大增加。

3. 共射-共基级联

      共射放大电路的输入阻抗较高，一般可作为级联系统的第一级，而共基放大电路的主要作用是提供更好的高频性能，关于共基电路的频率响应我们在后面的频率响应章节细讲。这里我们仅仅需要掌握级联放大电路的计算方法就可以了。

      下图是一个概念比较清楚的共射-共基级联结构：

图4-09.03 

      不过实际中常常会将一些电路稍作变形，这个你要能看得出来：

图4-09.04 

      上图中，靠下的Q₁为第一级共射放大，上面的Q₂为第二级的共基放大。这样做的好处是不需要像前面的概念电路那样配npn与pnp两种不同类型的BJT晶体管，这里只要同一种类型的npn晶体管就可以了。在实际应用中，可以降低生产成本。下面我们通过一个案例来说明共射-共基级联放大电路的计算方法。

案例4-9-3：对于下图的共射-共基级联放大电路，试求：（1）电路的静态工作点；（2）每一级的输入阻抗Z_i、输出阻抗Z_o、空载电压放大倍数A_vNL；（3）系统实际总电压增益A_vT。

图4-09.a3 

解：（1）各个直流参量计算如下：

      然后验证2个BJT是否都工作于放大区：

      V_CE1>V_CEsat1（共射CE饱和电压一般为0.3V左右），故Q₁确实工作于放大区。

      V_CE2>V_CEsat2（共基CE饱和电压一般为0V），故Q₂确实工作于放大区。

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（2）先计算r_e：

      第一级共射电路的输入阻抗Z_i1为：

      第一级的输出阻抗Z_o1按照公式应为：

      第一级共射电路不存在显式的R_C1，但在小信号交流等效电路中，Q₁的集电极接的是Q₂的r_e2然后r_e2在另一端接交流地，因此Q₂的r_e2就相当于第一级的集电极电阻R_C1：

      第一级的空载电压放大倍数A_vNL1为：

      第二级共基电路的输入阻抗Z_i2为：

      第二级的输出阻抗Z_o2（按我们先前对共基电路的分析）近似于无穷大：

      第二级的空载电压放大倍数A_vNL2为：

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（3）由于条件中没有给出信号源内阻和负载阻值，故视为理想信号源（R_S=0）和理想负载（R_L=∞）：

      这里比较特殊的第一级和第二级之间的负载效应的分析，由于第一级共射电路的输出电阻由r_e2产生，第二级的共基电路的输入电阻也由r_e2产生，因此可视为所有的电压都吃在了r_e2上，第一级输出信号到第二级的输入并没有被分压，因此实际总电压放大倍数A_vT为：

      你可能会感到有点疑惑，第一级共射放大电路的电压增益为1，有什么意义？其实，这个设计主要是为了降低第一级的密勒效应输入电容，使系统的高频响应性能更好。关于密勒效应电容，这个我们以后在频率响应章节再细讲。

     

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