食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
Source
解析:并查集。本题的关键是第一句话。建立三个并查集,f[x]代表本类,f[x] 吃 f[x+n] , f[x+n] 吃 f[x+2*n] ,f[x+2*n] 吃 f[x] ,每次进行合并操作的时候就将对应的集合合并,画个图可以很容易理解这个关系。
#include <cstdio> const int MAXN = 50000+5; int f[3*MAXN]; int getf(int x) { return x == f[x] ? f[x] : f[x] = getf(f[x]); } bool same(int x, int y) { return getf(x) == getf(y); } void unite(int x, int y) { int t1 = getf(x); int t2 = getf(y); if(t1 != t2){ f[t1] = t2; } } int main() { int n, k, d, x, y; scanf("%d%d", &n, &k); for(int i = 1; i <= 3*n; ++i) f[i] = i; int ans = 0; while(k--){ scanf("%d%d%d", &d, &x, &y); if(x > n || y > n){ ++ans; continue; } if(d == 1){ if(same(x, y+n) || same(x, y+2*n)){ ++ans; } else{ unite(x, y); unite(x+n, y+n); unite(x+2*n, y+2*n); } } else{ if(same(x, y) || same(x, y+n)){ ++ans; } else{ unite(x, y+2*n); unite(x+n, y); unite(x+2*n, y+n); } } } printf("%d ", ans); return 0; }