Educational Codeforces Round 116 （CF1606）

A

2s

Problem

给一个'a','b'组成的字符串 (s) ，每次修改可以把某个'a'改成'b'或把'b'改成'a'，要求修改尽量少的次数使得 (s) 中 "ab"和"ba"子串的出现次数相等。输出修改后的 (s)。

Solution

(s) 可以看作由若干"aa...a"和"bb...b"拼接而成，若首尾都是'a'或都是'b'则"ab"和"ba"出现次数一定相同，否则需要把首位改成和末位相同的字母。

Code

cin>>s;
s[0]=s[s.size()-1];
cout<<s;

B

2s

Problem

有 (n) 台电脑，开始时只有第一台电脑上有文件。
每秒钟可以使用数据线把两台电脑连起来（每台电脑只能插一条线），然后就可以把文件从一台电脑拷到另一台。但是只有 (k) 根线，也就是说至多同时拷 (k) 个文件。
给定 (n,k) 问最少需要多少秒可以全拷上文件。

Solution

当有文件的电脑数量不超过 (k) 时，每秒钟乘 (2)。
当有文件的电脑数量超过 (k) 时，每秒钟加 (k)。
所以直接 (O(log k)) 模拟第一步，剩余的除以 (k) 上取整即可。

C

2s

Problem

有n种纸币，第i种的面额是 (10^{a_i}) （保证(a_1=0))
f(s)表示 支付s元至少需要多少纸币（如有1元,10元,100元时，f(59)=14，因为最少5张10元 9张1元）
给定(n,a_1~a_n,k)，求最小的s使得(f(s)>k)
((0=a_1<a_2<⋯<a_nleq 9,1leq nleq 10,1leq kleq 10^9))

Code

#define int long long
inline int maxx(int x){
    int r=1;
    for(int i=1;i<=x;++i) r*=10;
    return r-1;
}
signed main(){
    int T=read();
    while(T--){
        n=read();k=read();res=k+1;
        for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
        for(int i=1;i<n;++i) a[i]=a[i+1]-a[i];
        for(int i=1;i<n;++i){
            if(maxx(a[i])>=res){
                ans[i]=res;
                for(int j=i;j>=1;--j) printf("%lld",ans[j]);
                printf("
");
                goto nxt;
            }
            else{
                ans[i]=maxx(a[i]);
                res-=ans[i];
            }
        }
        printf("%lld",res);
        for(int j=1;j<n;++j) printf("%lld",ans[j]);
        printf("
");
        nxt:;
    }
}

D

4s

Problem

一个n*m的矩阵
你需要把每行涂上红/蓝（不能全红/全蓝）
然后竖着从某两列间把矩阵切成左矩阵和右矩阵
使得：左矩阵中 红数字比所有蓝数字大，右矩阵中 蓝数字比所有红数字大。
如果存在 输出每行染色方式和切割方式，否则输出No
(2leq n,m leq 5 imes 10^5,nmleq 10^6,1leq a_{i,j}leq 10^6)

Solution

每行按字典序排序。可以证明，染色时必然是前若干行蓝色，后若干行红色。
维护一下前后缀最大最小值，然后枚举红蓝交界线和左右矩阵交界线的交点即可

E

3s

Problem

有n个英雄，初始血量(a_1~a_n)。每轮游戏中，每个人对其他所有人造成一点伤害，该轮结束后 血量小于等于0的英雄死亡。若最后仅剩一人则此人胜出。
如3个人：3 2 5，第一轮变成1,0,3，第二轮变成0,0,2，所以第三个人胜出。
如4个人：2,2,2,2，第一轮变成-1,-1,-1,-1，无人胜出
给定n,x，已知每个人初始血量都是1~x的整数，求使得无人胜出的方案数%998244353

Solution

我们猜测： 无人胜出当且仅当存在两人血量相同。

F