因为作业的要求，我需要识别用户从命令行输入的多项式，并且要提取出其中的系数、指数以便用于后续计算。
曾经想过用一个数组把用户所有的输入全部存进来，然后在写逻辑判断。但想想那复杂的逻辑，头皮都发麻，这时候因为有个朋友拜托我写个简单的小爬虫，写完后我灵机一动，爬虫用到的正则表达式不就是最好的处理手段么？？（感谢同学，大雾）
言归正传。
首先先简单的讲一讲关于正则表达式的知识，这里就只关注那些我一会儿会用到的。
[ ] 方括号在这里被叫做原子表，它能够匹配括号中出现的任意一个元素
[abcd] //匹配abcd中任意一个字母 [!@#] // 匹配!@#中任意一个符号 [0-9] //匹配0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意一个数字
三个常用的特殊符号： * + ?
-
- * 星号可以匹配前面出现的元素0次，1次或任意多次
- + 加号可以匹配前面出现的元素1次或任意多次
- ? 问号可以匹配前面出现的元素0次或1次
ab* //匹配 a,ab,abb,abbb....... ab+ //匹配 ab,abb,abbb,abbbb....... ab? //匹配 a,ab
( ) 圆括号在这里被叫做模式单元符，他能够将一些元素组合成一个大的，不可分割的新元素，类似于括号在正常运算中的作用。
(ab*)? //匹配 空串 或 a,ab,abb,abbb....... (ab+)? //匹配 空串 或 ab,abb,abbb,abbbb....... (ab?)? //匹配 空串 或 a,ab
匹配任意字符：.（除换行符）
a.c //匹配aac,abc,acc,adc.......
转义符 ： 如果想要匹配本身拥有特殊意义的符号，可以使用转移符\
\. // 匹配一个小数点
边界限制字符：^ $
- ^ 匹配字符串的开始
- $ 匹配字符串的结束
^a.* //匹配以a开头的字符串 .*a$ //匹配以a结尾的字符串
好了，现在可以回过头来看看我们要处理的问题了。
我们要处理的是类似这样的，由用户输入的字符串，用户很可能会输入一些空格，所以最稳妥的办法是用一个字符串存下一整行的输入信息，然后从中删去所有的空格和制表符。
x^2+x-3x^-1
如何匹配这样复杂的表达式呢？？首先还是得拆分，一点点入手。
我们可以把一个完整的多项式拆成若干项
x^2 +x -3x^-1
先看看如何匹配其中的一项吧
很明显，最先出现的是表示正负的符号，但也可以不出现
[+-]? //匹配加号，减号，或不出现符号
然后就应该考虑匹配一个浮点数了，当然，如果系数为1，这个浮点数也可以不出现 所以最后可以用一个?表达可以不出现的意思。
[0-9]*\.?[0-9]+ //匹配一个浮点数 ([0-9]*\.?[0-9]+)? //这个浮点数也可以不出现
然后考虑匹配指数位，当然，在指数为1的时候，也可以不出现，指数为0的时候，x也不用出现
\\^[+-]?[0-9]+ //匹配^1,^2,^3...... x(\\^[+-]?[0-9]+)? //匹配x^1,x^2,x^3...... 或者x （指数为1的情况） (x(\\^[+-]?[0-9]+)?)? //允许匹配空串，用于指数为0的情况
好了，现在可以讲上述三个部分组合在一起了
[-+]?([0-9]*\.?[0-9]+)?(x(\\^[+-]?[0-9]+)?)? // 匹配 x^2,-3x^5,1,-x^-1......
还剩最后一点点就能完成了！！下面就是让这整个部分多次出现，用于匹配整个多项式，同时通过^匹配字符串的开头
^([-+]?([0-9]*\.?[0-9]+)?(x(\\^[+-]?[0-9]+)?)?)+$ //匹配整个多项式
emmmmm，好！如果你没有强迫症的话，大功告成了！
如果你有呢？
emmmmm，那就得再想想了。
在一个多项式中，符号，系数，指数不是必须全部出现的，但也不能全都不出现。反正一共只有23钟可能性，我们一样考虑一下就好了。（下面表格中星号代表这项出现）
| 符号 | 系数 | 指数 | 示例 | 是否可行 | 正则表达式 |
| * | * | * | -2x^2 | 是 |
[-+]([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9]+)?)
|
| * | * | 2x^2 | 是 |
([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9]+)?)
|
|
| * | * | -x^2 | 是 |
[-+](x(\\^[+-]?[0-9]+)?)
|
|
| * | * | -2 | 是 |
[-+]([0-9]*\.?[0-9]+)
|
|
| * | 否 | ||||
| * | 3 | 是 | ([0-9]*\.?[0-9]+) | ||
| * | x | 是 | (x(\\^[+-]?[0-9]+)?) | ||
| 否 |
发现有六种可行的情况，那就用笨办法依次匹配这六种情况呗。
然后把这六种打上括号，用 | 连接起来，就构成了修订后的用于匹配某一项的正则表达式。
([-+]([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9]+)?))|(([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9]+)?))|([-+](x(\\^[+-]?[0-9]+)?))|([-+]([0-9]*\.?[0-9]+))|(([0-9]*\.?[0-9]+))|((x(\\^[+-]?[0-9]+)?))
然后再像刚才一样 ，让这整个部分多次出现，用于匹配整个多项式，同时通过^匹配字符串的开头
^(([-+]([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9]+)?))|(([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9]+)?))|([-+](x(\\^[+-]?[0-9]+)?))|([-+]([0-9]*\.?[0-9]+))|(([0-9]*\.?[0-9]+))|((x(\\^[+-]?[0-9]+)?)))+$
接下来把代码实现方式摆出来，哦对了，要使用正则表达式的话，记得 #include <regex>
std::string poly = "x^2-x+3+x^-5";
std::string p1 = std::string("(") + "[-+]([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9])?)" + ")";
std::string p2 = std::string("(") + "([0-9]*\.?[0-9]+)(x(\\^[+-]?[0-9])?)" + ")";
std::string p3 = std::string("(") + "[-+](x(\\^[+-]?[0-9])?)" + ")";
std::string p4 = std::string("(") + "[-+]([0-9]*\.?[0-9]+)" + ")";
std::string p5 = std::string("(") + "([0-9]*\.?[0-9]+)" + ")";
std::string p6 = std::string("(") + "(x(\\^[+-]?[0-9])?)" + ")";
std::string p = p1 + "|" + p2 + "|" + p3 + "|" + p4 + "|" + p5 + "|" + p6;
std::string p_ = std::string("^(") + p + ")+$";
std::regex polyPattern(p_);
if(!std::regex_match(poly,polyPattern)){
std::cout<<"invalid polynomial!"<<std::endl;
}
下面我要做的，就是把每一项中的系数和指数识别出来，然后分别转换成double和int类型的变量便于计算。
std::regex cofPattern("^[-+]?([0-9]*\.?[0-9]+)"); //匹配系数
因为不能匹配 x, -x 这两种情况，所以在写代码的时候可以在适当判断一下
std::smatch cofResult; double cof;
std::string term = "3x^5"; if( std::regex_search(term,cofResult,cofPattern) ){ const char* tempCof = cofResult.str().data(); //atof函数的参数是 const char* 类型的，我们需要转换一下 cof = std::atof(tempCof); // 将字符串转换成double类型数字 }else if(term[0] == '-') cof = -1; else cof = 1;
下面是最后一步！提取指数
std::regex expPattern1("x\\^[+-]?[0-9]+$"); // 匹配指数
但由于这样无法匹配指数为1的情况，所以我又写了个单独的正则表达式
std::regex expPattern2("x$"); // 匹配x在末尾
std::smatch expResult;
int exp; if( std::regex_search(term,expResult,expPattern1) ){ const char* tempExp = expResult.str().substr(2).data(); exp = std::atoi(tempExp); }else if(std::regex_search(term,expResult,expPattern2)) exp = 1; else exp = 0;